Ecuaciones
Enviado por nalgotas • 25 de Enero de 2015 • 525 Palabras (3 Páginas) • 419 Visitas
Desarrollo
Una tienda de televisores tiene $ 300,000.00 en inventarios de televisores a color de 12 y 19 pulgadas. La utilidad en un televisor de 12 pulgadas es del 22%, en tanto que en uno de 19 pulgadas es del 40%. Si la utilidad de todo el lote es de 35%, ¿cuánto se invirtió en cada tipo de televisor?
inventario total de color (IT) utilidad 12” (UT12”) utilidad 19” (UT19”) utilidad de todo el lote (UTL)
IT $300,000
UT12” 22%
UT19” 40%
UTL 35% utilidad del lote 105,000
IT(.35)=UTL
300,000(.35)= 105,000
a) Resuelve el problema planteando una sola ecuación lineal.
Se resuelve el problema hallando uno de los valores
X+Y=300,000
X=300,000-Y entonces se sustituye X en la ecuación.
0.22X+0.40Y = 105,000
0.22(300,000-Y)+ 0.40Y =105,000
66,000-0.22Y+0.40Y=105,000
-0.22Y+0.40 Y=105,000-66,000
0.18Y = 39,000
Y= 39,000/0.18
Y= 216,666.7
Una vez obtenido el valor de Y se remplaza en la ecuación para poder obtener el valor de X
X=300,000-216,666.7
X=83,333.3
Comprobación
Y+X=300,000
216,666.7 + 83,333.3 = 300,000
b) Resuelve el problema planteando un sistema de ecuaciones lineales.
x + y = 300,000.00
0.22x + 0.40y = 105,000.00
(-0.22) x + y = 300,000.00
-0.22x 0.22y = -66,000.00
0.22x + 0.40y = 105,000.00
0.18y = 39,000.00
y = 39,000 / 0.18
y = 216,666.66
para obtener el valor de x se remplaza el valor de Y con el resultado obtenido
x = 300,000.00 – y
x = 300,000.0 – 216,666.66
X= 83,333.34
X=83,333.34 Y=216,666.66
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