Ejercicios elasticidad catedra dianklenko

ELASTICIDAD

1- A partir de datos de relevados por una cámara industrial durante el 2018, se tienen los precios y cantidades demandas de un bien para los 2 semestres.

1er semestre: Precio: $240 Cantidad demandada: 5200 unidades

2ndo semestre: Precio: $250 Cantidad demandada: 5000

a) Calcule la elasticidad de la demanda a partir de estos datos.

b) De acuerdo a lo calculado ¿Se puede decir que un bien a secas es elástico o inelástico? ¿Por qué?

2- Si el precio de un bien X era $100 y la cantidad demandada 1000 ton, y se sabe que la elasticidad de la demanda es 17, ¿qué variación en el precio dio origen a una variación de 340 ton en la cantidad demandada?

3.  Se sabe que la elasticidad precio de demanda de cierto bien es nula. ¿Cuánto se demandará de ese bien si cuando costaba $ 5 se demandaba 20 unidades y su precio subió a $ 8?

4.  Una consultora contratada por la empresa “X productos S.A.”, a través de un estudio de mercado, determinó que la demanda que enfrenta la firma es la siguiente:

Q x = 120 – 2,5 P x – 0,2P z + 0,5P w + 0,03 Y

 P x=4      Precio de x    

P z=10    Precio de z  

P w=10    Precio de w

Y=100    Ingreso

 Recordando la recomendación de “mantener todo lo demás constante” (ceteris paribus):

Explique la elasticidad precio de la demanda de X  del bien e indique su valor al pasar de un precio de $4 a un precio de $ 6. ¿La demanda es elástica, inelástica o de elasticidad unitaria?  Calcule la elasticidad puntual y en el tramo.

 ¿Qué puede decir acerca de la elasticidad ingreso de este producto  si la renta media del consumidor se incrementa de $ 100 a $ 150? ¿Cree usted que es un bien necesario o de lujo? Calcule la elasticidad puntual y en el tramo.

5. Sabiendo que la función de demanda es lineal, que cuando el precio es 15 $ el consumidor gasta 3750 $, y que cuando la cantidad consumida es 300 unidades el consumidor valora la última unidad consumida en 10 $, obtenga la función de demanda.

1. Utilizando la función de demanda obtenida en el punto anterior calcule las elasticidades punto de la demanda respecto al precio para P = 10 y P = 5. ¿La demanda es elástica en ambos puntos?

1.  Utilizando la función de demanda obtenida en el punto 1 calcule la elasticidad promedio  del tramo entre P = 10 y P = 5. Dicha elasticidad, ¿es igual al promedio de las elasticidades obtenidas en el punto 2?

RESOLUCIÓN

Sabemos que el gasto Total es $3750 cuando el precio es  $15. Entonces:

3750=15*q.   Entonces   q=250  cuando p=15.

p=10  cuando  q=300.

Sabemos que nuestra función de demanda es Qd= A-bp. Donde A es término independiente y b es la pendiente de la función de demanda. A partir de los datos y nuestra función, planteamos un sistema de ecuaciones:

300=A-10b                           b=10   A=400[pic 1]

250=A-15b  

Nuestra Función de demanda es  Qd=400-10p.

Elasticidad precio directa cuando el precio es $10.

E=(Var. Qd)/(Var. p)  * p/q= -10* 10/300= -1/3

Elasticidad precio directa cuando el precio es $5.

E=(Var. Qd)/(Var. p)  * p/q= -10* 5/350= -1/7

Utilizando la fórmula de los promedios

E=-10*((10+5)/2/(300+350)/2)=-0,2308

Promedio de las elasticidades:  ((-1/3)+(-1/7))/2=-0,238.

La elasticidad promedio entre dos puntos es diferente al promedio de elasticidades en esos  puntos.

6.  Sabiendo que la función de demanda es lineal. El máximo consumido por el individuo son 60 unidades y  por 10 unidades gasta $250. Obtenga la función de demanda.

a) Utilizando la función de demanda obtenida en el punto anterior calcule las elasticidades punto de la demanda respecto al precio para P = 15 y P = 20. ¿La demanda es elástica en ambos puntos?

1. Utilizando la función de demanda obtenida en el punto 1 calcule la elasticidad promedio  del tramo entre P = 15 y P = 20. Dicha elasticidad es igual al promedio de las elasticidades obtenidas en el punto a)?

ELASTICIDAD PRECIO DIRECTA:

INGRESO MEDIO, MARGINAL Y TOTAL

1. Dada la función de demanda: Qx = - 2 Px  + 100

1. Calcular el precio que hace unitaria la elasticidad precio directa de la demanda
2. Calcular el Ingreso Total máximo para esta función
3. Graficar el ingreso medio y marginal
4. Graficar la curva de ingreso total.
5. Analizar las variaciones en el ingreso total si aumenta o disminuye el precio encontrado, vincular los cambios con los valores de elasticidad (tramo elástico e inelástico).

RESOLUCIÓN

Como primera medida  vamos a calcular el precio que hace -1 la elasticidad precio de la demanda:

ED=(dQx /dPx)* (Px /Qx)= -1

ED=(-2* (Px /(- 2 Px  + 100))=-1 .   Multiplicamos en ambos miembros  por -1.

 Entonces:

2 Px  = - 2 Px  + 100                                          4 Px = 100                        

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