EJERCICIOS DE LA SEMANA 1 : ELASTICIDAD

EJERCICIOS DE LA SEMANA 1 : ELASTICIDAD

1. Un bíceps relajado requiere una fuerza de 25.0 N para alargarse 3,0 cm; el mismo músculo sometido a máxima tensión requiere de una fuerza de 500 N para el mismo alargamiento. Calcule el módulo de Young para el tejido muscular en ambas condiciones, si lo consideramos como un cilindro uniforme de 0,200 m de longitud y sección transversal de  (NIVEL PRINCIPIANTE)[pic 1]

Solución:    y   [pic 2][pic 3]

2. Un alambre circular de acero de 2,00 m de longitud no debe estirarse más de 0,25 cm, cuando se aplica una tensión de 400 N a cada extremo. ¿Qué diámetro mínimo debe tener?.   (NIVEL PRINCIPIANTE)[pic 4]

Solución:  d = 1,43 mm

3. Dos varillas redondas, una de acero y la otra de cobre, se unen por los extremos. Cada una tiene 0,750 m de longitud y 1,50 cm de diámetro. La combinación se somete a una tensión con magnitud de 4000 N. Para cada varilla, determine: a) la deformación y b) el alargamiento.  (NIVEL MASTER)[pic 5]

Solución:

Para el cobre: [pic 6]

Para el acero: [pic 7]

4. Una varilla metálica de 4,00 m de longitud y área transversal de  se estira 0,20 cm al someterse a una tensión de 5000 N. ¿Qué[pic 8]

módulo de Young tiene el metal?. (NIVEL PRINCIPIANTE)

Solución:      [pic 9]

5. Una cuerda de nylon se alarga 1,10 m sometida al peso de una alpinista de 65,0 kg. Si la cuerda tiene 45,0 m de longitud y 7,0 mm de diámetro, ¿qué módulo de Young tiene el material?. (NIVEL PRINCIPIANTE)

Solución:      [pic 10]

6. Para construir un móvil grande, un artista cuelga una esfera de aluminio con masa de 6,0 kg de un alambre vertical de acero de 0,50 m de longitud y área transversal de . En la base inferior de la esfera, el artista sujeta un alambre de acero similar del que cuelga un cubo de latón de 10,0 kg. Para cada alambre, calcule: a) la deformación por tensión y b) el alargamiento.  (NIVEL MASTER)[pic 11][pic 12]

Solución:

Para el alambre superior: [pic 13]

Para el alambre inferior:  [pic 14]

7. En el abismo Challenger de la Fosa de las Marianas, la profundidad del agua es de 10,9 km y la presión es de  (cerca de ). a) Si se lleva un metro cúbico de agua de la superficie a esa profundidad, ¿cuánto cambiará su volumen? (La presión atmosférica normal es del orden de  y .) b) ¿Qué densidad tiene el agua de mar a esta profundidad? (En la superficie, su densidad es de ).[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

8. Se aplican fuerzas de corte a un sólido rectangular. Se aplican las mismas fuerzas a otro sólido rectangular del mismo material, pero con cada lado tres veces más largo. En ambos casos, las fuerzas son lo bastante pequeñas como para que se obedezca la ley de Hooke. ¿Qué relación hay entre la deformación por corte del objeto grande y la del pequeño?

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