Ejercicios sobre la tasa de interés

O B J E T I V O:

Entender Ejercicios sobre la tasa de interés

P R O C E D I M I E N T O:

1. Resuelve los siguientes ejercicios.

Imagina por un momento que acabas de ganar un premio en una agencia local. Ellos te ofrecen dos opciones para cobrarlo, la primera de ellas consiste en recibir de forma anual la cantidad de $40 000 cada fin de año durante los próximos 25 años (es decir $1 000 000 al término del año 25) o bien recibir una cantidad única de $500 000 pagados de inmediato.

a. Se espera que la tasa de interés sea del 5% anual sobre inversiones, ¿qué alternativa debes elegir?, ¿por qué?

El recibir 500 mil en una sola exhibición suena atractivo, ya que si pensamos en el buen uso del mismo, es un capital que nos ayudaría a iniciar in negocio o bien invertirlo en alguna diferente forma, pero garantizar el ingreso de 40 mil cada fin de año. Es un monto que se tendría fijo y puede ser aprovechado para hacer pagos inesperados.

 (1+.05)25

M=$1,909,083.95

b. ¿Cambiaría tu decisión si pudieras ganar 7% en vez del 5% sobre inversiones?, ¿por qué?

Si, la tasa de interés en lugar de 5% fuera del 7% aun así, es mas conveniente escoger la opción de pagos por los 25 años ya que el monto es atractivamente mayo a los 500mil que se pagarían en usa sola exhibición:

 (1+.07)25

M=$2,529,961.509

Hablando en un sentido estrictamente económico ¿aproximadamente a qué tasa de inversión sería indiferente entre estos dos planes?

Aproximadamente a una tasa del 6.5%

Calcula el valor futuro suponiendo que la tasa se capitaliza:

1) Anualmente

150,000 (1+.12) ^2= 188,160

2) Trimestralmente

150 000 (1+.12) ^8= 371394.47

3) Mensualmente

150 000 (1+.12) ^24= 227694.34

4) Semestralmente.

150 000 (1+.12) ^4= 236027.904

2. Imagina por un momento que hoy es el último día del año, fecha en la cual inicia un proceso de valoración del pasado y desarrollo de metas futuras. Entre los planes para el siguiente año está el poder ahorrar $3 000 dólares para finales de diciembre, con el objeto de pasar el siguiente año nuevo en la ciudad de Nueva York. El banco capitaliza intereses a una tasa anual del 8%. Con esta información calcula:

a. ¿Qué cantidad deberías depositar el día de hoy, 1 de enero, para tener un saldo de $3 000 dólares al finalizar el año?

C= R: 2777.77

b. Si desearas hacer pagos iguales cada día 1 de enero, desde este año y durante tres años más, para acumular $9 000 dólares, ¿a cuánto debería ascender cada uno de los cuatro pagos?

i : .08

M:9000

n: 3 R=2566.95

c. Si tus padres te ofrecieran hacer los pagos que se calcularon en el inciso anterior (2 772.30) o darte el día de hoy la suma de $7 500.00, ¿qué alternativa elegirías y por qué?

El que ellos fondeen las mensualidades, da como resultado un poco mas de dinero ya que también esta el factor del tiempo. De no ser así solo se reciben los 7,500  2,566.95*3= 7,700.85.

d. Si tuvieras el día de hoy $7 500, ¿qué tasa de interés anualmente compuesta tendrías que ganar para tener los $9 000 necesarios dentro de 3 años?

Se tendría una tasa de interés de 6.266% que al fin del periodo traerá un total de $9,000.03

e. Imagina que sólo puedes depositar la cantidad de $2 000 cada primero del año durante los próximos tres años, pero que aún necesitas los $9 000 el día primero del año 3. Bajo una capitalización anual, ¿qué tasa de interés deberás obtener para lograr la meta?

En este caso la tasa se va a un 65%

3. Elabora un resumen tomando en cuenta lo siguiente:

a. Explicar el concepto de amortización y fondos de inversión.

La

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