Elaboración de ejercicios interés compuesto

Elaboración de ejercicios interés compuesto.

INTERES COMPUESTO

1) Una empresa obtiene un préstamo de $400,000.00 a 10 años de plazo con una tasa de interés del 15% C. S. Calcular el interés y el monto que debe pagar a la fecha de vencimiento

DATOS:

C=$400,000

t=10 años  n=10*2 = 20

i=15% anual capitalizable semestralmente

I=?

M=?

M=C〖(1+i)〗^n

M=$400,000 〖(1+.15/2)〗^20=$400,000 (4.24788511)=$1,699,140.49

I=C((1+i)^n-1)

I=$400,000((1+.075)^20-1)=$1,299,140.44

2) Una persona abre una cuenta hoy, con $800,000.00, a una tasa del 14% C. B. Calcular cuánto habrá en la cuenta luego de 7 años y 7 meses.

DATOS:

C=$800,000

i=14% capitalizable bimestralmente

t=7 años 7 meses n= 7*(12) +7= 91 meses 91/2= 45.5

M=C〖(1+i)〗^n

M=$800,000 〖(1+.14/6)〗^45.5=$800,000 (2.8561)=$2,284,909.38

3) Calcular el valor actual de un pagaré cuyo valor al término de 3 años y 6 meses será $210,000.00 considerando una tasa de interés del 16% C. S.

DATOS:

C=?

t=3 años 6 meses  n= 3(12) +6 = 42 meses 42/6= 7

M=$210,000

i=16% capitalizable semestralmente

C=M〖(1+i)〗^(-n)

C=$210,000(1+(.16/2))^(-7)=$210,000(.58340)=$122,532.983

4) ¿A qué tasa anual, C. T. se debe colocar un capital de $1, 000,000.00 para que produzca un monto de 5, 500,00.00 en 6 años y 9 meses?

DATOS

i=? capitalizable trimestralmente

C=$1, 000,000

M=$5, 500,000

t=6 años 9 meses  n= 6(12) + 9= 81 meses 81/3= 27

i=〖(M/C)〗^(1/n)-1

i=〖($5,500,000/$1,000,000)〗^(1/n)-1=0.065

6.51% trimestral, cap. trimestralmente  6.51 (4)= 26.04% anual cap. trimestralmente

5) ¿En qué tiempo un capital de $250,000.00 se convertirá en $562,000.00 a una tasa de interés de 24% C. M.?

DATOS

n=?

C=$250,000

M=$562,000

i=24% capitalizable mensualmente

n=(log⁡(M/C))/log⁡〖(1+i)〗

=(log⁡($562,000/$250,000))/log⁡〖(1+(.24/12))〗 =41.17 meses

6) ¿En qué tiempo se duplicará un capital a una tasa de interés del 18% C. S.?

DATOS

t=?

i=18% capitalizable semestralmente

C=x

M=2x

n=(log⁡(M/C))/log⁡〖(1+i)〗

=(log⁡(2x/x))/log⁡〖(1+(.18/2))〗 =(log⁡2)/log⁡1.09 = 0.301023/0.03742=8.48 semestres

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