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SEGUNDA ENTREGA (semana 10)

En esta entrega final del trabajo grupal, se deben de seguir las pautas

generales impartidas en la primera entrega y dar respuesta a las preguntas

que se formulan más abajo.

Actividad 5. Distribuciones de probabilidad. Estimación de

parámetros. Aplicando las distribuciones de probabilidad de las

funciones de Excel resuelva los siguientes casos:

1. Al analizar los clientes, se tiene interés en los que tienen como hobby

viajar. Si todos los clientes tiene la misma probabilidad de ser

seleccionados, ¿cuál es la probabilidad que al seleccionar 10 clientes al

azar ( simule la distribución binomial)

a) Por lo menos 3 tengan como hobby viajar

P=10

n=3

Cuenta de sexo

TIPO HOBBY Total general

CINE 409

DEPORTE 444

LEER 371

OTRO 336

VIAJAR 335

TOTAL GENERAL 1985

X= Numero de personas que tienes como hobby viajar

N= Numero de personas encuestadas 1985 y que tienen como hobby viajar 335

P= 335/1.895=0.1767

P=1-0.17670=0.8233

Para el análisis de una sola persona, teniendo como base de datos n=1895, nuestra variable aleatoria tener como hobby viajar o no.

Para calcular este valor hay que usar la propiedad del complemento

N= 10

p= 0.1767

q= o.8233

Para calcularlo hay que utilizar la propiedad de complemento

N= 10 p= 0.1767 q= 0.8233 x=o

P(X>3)= 1-(P<3)

=1-(P(X=o)+P(X=1)+P(X=2))

=1-Poq10-0+P1q10-1+P2q10-2=

=1-q10-10pq9-45P2q8=

=1-o.823310-10(0.1767) (0.8233)9-45(0.1767)2(0.8233)8=

=1-o.1431-10(o.1767) (o.1738)-45(o.0312) (0.2111)

=1-0.1431-0.3071-0.2964

=0.2534

La posibilidad de que al ser seleccionados 10 clientes al azar que por lo menos 3 les guste como Hobby viajar es de 0.2532477

b) Entre 2 y 5 tengan como hobby viajar

(P(2≤x≤5)=P (X=2) + P(X=3) + P(X=4)+ P(X = 5)

N= 10 P= 0.1767 Q =1-0.1767 = 0.8233

(P(2≤X≤5)= P2Q10 – 2 + P3Q10 – 3 + P4Q10 – 4 + P5Q10 – 5

=(0.1767) 2 (0.8233) 8 + (0.1767) 3 (0.8233)7 + (0.1767) 4 (0.8233) 6 + (0.1767) 5 (0.8233) 5

= 45 (0.03122289)(0.211088669) + 120 (0.005517)(0.25639) + 210 (0.00975)(31142157) + 252 (0.000172)(0.3782601)

= 0.2965 + 0.1697 + 0.063755 + 0.01642 = 0.5463

La posibilidad de que dos clientes seleccionados al azar entre 2 y 5 son de “0.5463”

La probabilidad es 0.1767

El tamaño de la muestra es 10

Numero de personas que tienen hobby el viaje P (X=x)

0 0.1430807

1 0.3070857

2 0.2965859

c) ¿Cuántos se espera que tengan como hobby viajar

Tenemos que X = Numero de personas que su hobby es viajar

Si se escoge una muestra de 10 personas X=10 y P = 0.1767

E(x) = nump E(x)= 10(0.1767) = 1.767

Aproximadamente 2 personas tienen como hobby viajar

2. Si el INGRESO se considera que tiene una distribución aproximadamente

Normal para todo el conjunto de clientes

a) ¿Cuál es la media y la desviación estándar del INGRESO?

µ = (Ʃ . X)/N

µ = (10.123.039)/1895 = 5.341,973

µ = 5.341,973

b) Si se selecciona un cliente al azar, ¿cuál es la probabilidad que tenga

un INGRESO

i. Inferior a $5´000

X= ingreso que puede tener un cliente

µ = 5.341,973

δ = 4.834,31

P [ (X - µ) / δ < (5.000 – 5.341,973)/4.834,31]

P [Z < - 0.07] = 0.4721

La probabilidad que un cliente seleccionado al azar tenga un ingreso inferior a 5.000 es de 47,21%

ii. Entre 3´000 y 6´500

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