Estadística y análisis de decisión

Nombre del curso: Estadística y análisis de decisión                

Tarea: T3 Eq5                                               Fecha: 12/11/2018

1. Introducción

La Tarea 3 aborda la temática de las distribuciones de probabilidad para identificar y calcular los múltiples eventos y sus resultados. Mediante los ejercicios se ponen en práctica conceptos de distribución de probabilidad binominal, hipergeométricas y de Poisson, así como la aplicación de la media, varianza y distribución estándar para identificar áreas en una gráfica trazada con datos previamente dados sobre uno o varios eventos.

1. Contenido

2.1 Ejercicio 1

Una compañía aérea tiene la política de registrar a 15 personas en un vuelo donde solo caben 14. Estudios anteriores revelaron que solo el 85% de los pasajeros que se registran usan el vuelo.

¿Cuál es la probabilidad de que si se registran a 15 personas, no haya asientos disponibles?

Datos:

p = 0.85 = personas registradas que usan el vuelo

q = 0.15 = personas registradas que no usan el vuelo

n= 15

Aplicando la fórmula de la Distribución de Probabilidad Binomial tenemos:

[pic 2]

2.2 Ejercicio 2

Una empresa recibió un cargamento de 10 artículos específicos. Poco después de recibirlo, el fabricante se comunicó para reportar un envío de 3 unidades defectuosas.

El propietario decidió probar dos de los 10 artículos recibidos.

¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los 2 sea defectuoso?

(Suponga que la muestra es sin reemplazo)

Datos:

N=10 / D=3 /n=2 / p(x=0) = ?

Aplicando fórmula de la Distribución de Probabilidad Hypergeométrica:

 [pic 3]

[pic 4]

2.3 Ejercicio 3

Una compañía de seguros asegura propiedades frente a la playa. El cálculo aproximado es que, cualquier año, la probabilidad de que un huracán de categoría III (vientos sostenidos de más de 110mi/h) o más intenso azote una región de la costa es de 0.05.

Si un dueño de casa obtiene un crédito hipotecario de 30 años por una propiedad recién comprada:

¿Cuáles son las probabilidades de que experimente por lo menos un huracán durante el periodo del crédito?

Datos: λ = 0.05.

Aplicando fórmula de distribución de probabilidad de Poisson:

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

2.4 Ejercicio 4.

En una distribución uniforme continua,

[pic 8]

Si los parámetros son: μ=0 y σ = 1

• ¿Cuál es el valor máximo?
• ¿Cuál es el valor mínimo?

Planteamiento:

µ= (a+b)/2.  Dado que μ=0, entonces: a+b=0

σ = (b-a)/√12. Dado que σ=1, entonces: b-a = √12 = 3.46

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