Finanzas I

INTERÉS SIMPLE

el interés simple sobre un pagare con rendimiento liquidable al vencimiento con valor de $100,000 al 5.6% anual con un plazo de 4 meses.

Datos: I=C+n

c= 100,000 I=100,000x.056/12x4

t= .056 I=100,000x0.004667x4

n= 4 meses I=100,000x0.0186

I=1,866.67

MONTO SIMPLE

2.- Determinar el interés simple de un pagaré con rendimiento liquidable al vencimiento con valor de $100,000 al 5.56% anual a un plazo de 4 meses.

Datos: M=C(1+n)

C=100,000 M=100,000(1+.056/12x4)

t=.056 M=100,000(1+0.004667x4)

n= 4 meses M=100,000(1+0.01867)

M=100,000(1.01867)

M=101,866.67

TASA DE INTERÉS

3.- A qué tasa de interés simple, el capital inicial de $100,000 llega a ser un monto simple de $118,666.67, en 4 meses.

Datos: t=(M-C)/Cn(100)

C=100,000 t=(101,866.67-100 000)/(100,000 (4))(100)

M=118,666 t=1,866.67/400,000(100)

n=4 meses t=0.004667x12 meses(100)

I=1,866.67 t=0.056(100)

t=5.6%

TIEMPO

4.- En qué tiempo (cuántos meses) un capital inicial de $100,000 llega a ser un monto simple de $101,866.67 a una tasa anual de 5.6%.

Datos: n=(M-C)/Ct

C=100,000 n=(101,866.67-100,000)/(100,000(.056/12))

M=101,866.67 n=1,866.67/(100,000(0.004661))

I=1,866.67 n=1,866.67/466.6667

t=0.056 n= 4 meses

1.- Determinar el interés simple sobre un préstamo por $150 000 a la tasa del 20.82% anual a un plazo de 1 año.

Datos:

C=150,000 I=C+tn

T=.2082 I=150,000x.2082/12x12

n=12 meses I=150,000x0.2082

I=31,230

MONTO SIMPLE

2.- Determinar el monto simple de un préstamo por $150,000 al 20.82% anual a un plazo de 1 año.

Datos: M=C(1+tn)

C=150,000 M=150,000(1+.2082/12x12)

t=.2082 M=150,000(1+.2082)

n=12 meses M=150,000(1.2082)

M=181,230

TAZA DE INTERES

3.- A qué tasa de interés simple, el capital inicial de $150,000 llega a ser un monto simple de $181,230 en 1 año.

Datos: t=(M-C)/Cn(100)

C=150,000 t=(181,230-150,000 )/(150,000(12))(100)

M=181,230 t=31,230/1,800,000(100)

n=12 meses t=0.01735 x 12 meses (100)

I=31,230 t=0.2082(100)

t=20.82

TIEMPO

4.- En qué tiempo,(cuántos meses) un capital inicial de $150,000, llega a ser un monto simple de $181,230 a una tasa anual de 20.82?

Datos: n=(M-C)/Ct

C=150,000 n=(181,230-150,000)/(150,000(0.2082/12))

M=181,230 n=31,230/(150,000(0.01735))

I=31,230 n=31,230/2,602.5

t=0.2082 n=12 meses 1 año

NTERÉS COMPUESTO

Si una empresa invierte $250,000 en un paquete de inversión que paga el 6.25% anual capitalizable bimestralmente. Cuánto tendrá en 2 años.

Datos: VF=VA(1+i)^mn

C=250,000 VF=250,000(1+0.0625/6)^6x2

i=.0625 VF=250,000(1+0.0104)^12

m=6 bimestres VF=250,000(1.0104)^12

n=2 años VF=250,000(1.1322)

VF=283,050

¿Cuánto se pagara en total al vencimiento de un préstamo por $1 500 000 a la tasa del 19.79% anual capitalizable mensualmente a 3 años?

M= (1+i)mn

M= 1 500 000 (1+.1979/12)3/12

M= 1 500 000(1+0.01649)

M= 1 500 000(1.01649).025

M= 1 500 000(1.0040)

M= 1 506 146.492

Un empresario con problemas de liquidez solicita a la institución financiera un descuento mercantil, sobre sus ventas efectuadas a crédito respaldadas por pagares por un importe de $ 800 000, a una tasa de descuento del 25% anual y con un vencimiento de los documentos a 60 días.

Valor a descontar

D= Vn(1-in)

D= 800 000 (1-.25/360*60)

D= 800 000 (1-0.0006944*60)

D= 800 000 (1-0.04166)

D= 800 000 (0.9583)

D= 766 666.672

Valor Neto Recibido

Dn= D (i*n)/1-i*n)

Dn= 766 666.67(.25/369*60)/(1-.25/360*60)

Dn= 766 666.67(0.04166)/(1-0.04166)

Dn= 31 944.44/0.9583

Dn= 33 334.44

Tasa de Rendimiento obtenida por la institución financiera

TR= Vn-D/D(360/N)(100)

TR= 800 000-766 666.67/766 666.67(360/60)(100)

TR= 0.04347(6)(100)

TR= 26.086%

Tasa Nominal

¿Cuál es la tasa de interés nominal de una inversión que paga una tasa efectiva del 15.70%capitalizable trimestralmente y cual una tasa efectiva de 15.90% mensual.

Tn= m ((1+Te)1/m -1)(100)

Tn= 4((1+.1570)1/4 -1)(100)

Tn= 4(1+.1570)0.250 -1)(100)

Tn= 4(1.1570)0.250 -1(100)

Tn= 4(1.0371)-1)(100)

Tn= 14.84% capitalizable trimestralmente

Tn= 12(1+.1590)1/12 -1) (100)

Tn= 12(1+.1590)0.0833 -1)(100)

Tn= 12(1.1590)0.0833 -1) (100)

Tn= 12(1.0124) -1)(100)

Tn= 12(.0124)(100)

Tn= 14.84% capitalizable mensualmente

Tasa Real

¿Cual seria la tasa real de una inversion en Cetes a 90 dias a una tasa nominal de 3.2 siendo una tasa de inflacion para ese period del 5.5%?

Te= (1+i/m)m -1 (100)

Te= (1+0.032/4)4 -1 (100)

Te= (1+0.008)4 -1 (100)

Te= (1.03238)-1 (100)

Te= 0.03238 (100)

Te= 3.2386% capitalizable trimestralmente

TR= 0.0323-0.0550/1+0.0550(100)

TR= -0.0226/1.0550(100)

TR= -O.O2143 (100)

TR= 2.435%

TASA EQUIVALENTE

¿A que tasa de interés nominal con capitalizaciones diarias, es la tasa equvalente a una tasa del 13.25% capitalizable trimestralmente?

Teq= ((1+((tn/360)n))m/n -1)(360)(100)

Teq= (1+((0.1325/360)90))1/90 -1)(360)(100)

Teq= ((1+ (0.000368)90)0.011 -1)(360)(100)

Teq= (1+ (0.0333125)0.011 -1)(360)(100)

Teq= (1.03312)0.011 -1)(360)(100)

Teq= 1.000362-1)(360)(100)

Teq= 0.000362(360)(100)

Teq= 13.037% tasa de interés nomina con capitalizaciones diarias

MONTO O VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD

15) ¿Qué cantidad se acumularía en el semestre si se depositarán $75,000 al finalizar cada mes en una cuenta de inversiones que rinde 9% anual capitalizable mensualmente?

Datos:

R=$75,000.00

i=0.09 Anual

n=6 meses

M= ¿?

M=R[((1+i)^n-1 )/i]

$458,522.35 es la cantidad acumulada un semestre

M=75,000[((1+0.09/12)^6-1 )/0.09]

M=75,000[((1+0.0075)^6-1 )/(0.09/12)]

M=75,000[((1.0075)^6-1 )/0.0075]

M=75,000[(1.0458522-1 )/0.0075]

M=75,000[(0.0458522 )/0.0075]

M=75,000[6.1136313]=458,522.35

CAPITAL O VALOR ACTUAL DE UNA ANUALIDAD

16) ¿Cuál es el valor actual de una renta bimestral de $650.00 al final de cada uno de los 6 bimestres, si la tasa de interés es de 5% Bimestral?

Datos

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