HABILIDADES Y COMPRENSION

1. Determina qué opción le conviene más al comprador de un automóvil, si le cobran los intereses de acuerdo con los siguientes datos:

a) 20.6% compuesto mensual.

Datos

i= 0.206 p= 12

Fórmula

e=[1+ i ]p – 1

p

e=[1+ 0.206 ]12 – 1

12

e=[1 + 0.017666]12 – 1

e=1.226606 – 1

e=0.226606 x 100 = 22.66%

b) 21% capitalizable por trimestres.

Datos

i= 0.21 p= 4

Fórmula

e=[1+ i ]p – 1

p

e=[1+ 0.21 ]4 – 1

4

e=[1 + 0.0525]4 – 1

e=1.227123 – 1

e=0.227123 x 100 = 22.71%

c) 21.4% nominal capitalizable semestralmente.

Datos

i= 0.214 p= 2

Fórmula

e=[1+ i ]p – 1

p

e=[1+ 0.214 ]2 – 1

2

e=[1 + 0.107]2 – 1

e=1.225449 – 1

e=0.225499x 100 = 22.54%

d) 20.5% capitalizable por días.

Datos

i= 0.205 p= 365

Fórmula

e=[1+ i ]p – 1

p

e=[1+ 0.205]365 – 1

365

e=[1 + 0.000561]365 – 1

e=1.227454 – 1

e=0.227454x 100 = 22.74%

0.227454 x 100 = 22.74%

2. ¿Qué tiempo se requiere para que una inversión de $120,000 a una tasa de 20.8% anual capitalizable trimestralmente produzca $60,000 de intereses?

Datos

C= 120,000

M=180,000

i=.208

p=4

Fórmula

M= C [ 1 + i ]np

p

180,000= 120,000[ 1 + 0.208]np

4

180,000 = [ 1 + 0.208]np

120,000 4

1.5= [1+0.208]np

4

Log 1.5= np Log [1+0.208]

4

Log 1.5 = np

Log [1+0.208]

4

0.176091=np

0.022015

np=7.998682 = 8 periodos

Comprobación

M= 120,000 [ 1 + 0.208]8

4

M=120,000 [ 1 + 0.052]8

M=120,000 [ 1.500119]= 180,014.36

Se quieren de 8 periodos para tener un monto de 180,000.00

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