Investigacion Operaciones 1

CASO I

Un fabricante de motores eléctricos considera 3 alternativas para aumentar la producción. En la siguiente tabla se muestran los pagos relacionados a cada una de las 3 alternativas.

Demanda Alta Demanda Moderada Demanda Baja Falla

Expandir $500,000 $250,000 -$250,000 -$450,000

Construir $700,000 $300,000 -$400,000 -$800,000

Subcontratar $300,000 $150,000 -$10,000 -$100,000

A partir de la información, elabora una tabla de pérdidas y define:

1. ¿Cuál es la decisión óptima si se utiliza el Criterio Maximax?

Demanda Alta Demanda Moderada Demanda Baja Falla

Expandir $500,000 $250,000 -$250,000 -$450,000

Construir $700,000 $300,000 -$400,000 -$800,000

Subcontratar $300,000 $150,000 -$10,000 -$100,000

Teniendo un panorama muy optimista como lo describe este criterio, optaríamos por elegir la demana alta de construir $700,000 tomando como decion el máximo de los rendimientos máximos.

2. Cuál es la decisión óptima si se utiliza el Criterio Maximin?

Demanda Alta Demanda Moderada Demanda Baja Falla

Expandir $500,000 $250,000 -$250,000 -$450,000

Construir $700,000 $300,000 -$400,000 -$800,000

Subcontratar $300,000 $150,000 -$10,000 -$100,000

Bajo este criterio estaríamos eligiendo la opción de Expandir teniendo un rendiento en su demanda alta de $500,000 y una falla mucho menor que las 2 opciones anteriores de - $450,000, como lo describe este critero de manera conservadora elegimos el mejor de los peores resultados.

3. ¿Cuál es la decisión óptima si se utiliza el Criterio de Realismo (Hurwicz)? Considera α = 0.7

Demanda Alta Demanda Moderada Demanda Baja Falla Criterio de Hurwicz

Expandir $500,000 $250,000 -$250,000 -$450,000 ($500,000*.70) + ( -$450,000*.30) =$215,000

Construir $700,000 $300,000 -$400,000 -$800,000 ($700,000*.70) + ( -$800,000*.30) =$250,000

Subcontratar $300,000 $150,000 -$10,000 -$100,000 ($300,000*.70) + ( -$100,000*.30) =$180,000

Siguiendo con el criterio de Hurwicz, utilizando un índice de optimismo α=0.7. pesimismo (1- α=0.3) y calculando el valor esperado por cada estrategia tomando la demanda mas alta aplicándole el índice de optimismo y la demanda mas baja aplicándole el índice de pesimismo.

Tenemos como resultado que la mejor opción es construir, con $250,000.

4. ¿Cuál es la decisión óptima si se utiliza el Criterio Minimax?

Ubicamos el mayor valor para cada opción.

Demanda Alta Demanda Moderada Demanda Baja Falla

Expandir $500,000 $250,000 -$250,000 -$450,000

Construir $700,000 $300,000 -$400,000 -$800,000

Subcontratar $300,000 $150,000 -$10,000 -$100,000

Restamos este valor máximo a cada una de las opciones (en cada una de las columnas).

Demanda Alta Demanda Moderada Demanda Baja Falla

Expandir $700,000 - $500,000 $300,000 - $250,000 (-$10,000) - $250,000 (-$10,000)-$450,000

Construir $700,000 - $700,000 $300,000 - $300,000 (-$10,000) - $390,000 (-$10,000)-$800,000

Subcontratar $700,000 - $300,000 $300,000 - $150,000 (-$10,000) - $10,000 (-$10,000)-$100,000

Demanda Alta Demanda Moderada Demanda Baja Falla

Expandir -$200,000 $50,000 $240,000 $350,000

Construir $0 $0 $390,000 $700,000

Subcontratar $400,000 $150,000 $0 $0

Bajo este criterio optamos por Subcontrartar ya que es la que inimiza mas el costo de oportunidad entre los máximos costos de oportunidad.

Supón que se para el caso descrito se obtiene información acerca de las probabilidades para cada nivel de demanda:

Probabilidad (Demanda Alta) 0.2

Probabilidad (Demanda Moderada) 0.3

Probabilidad (Demanda Baja) 0.3

Probabilidad (Falla) 0.2

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