Investigación de operaciones 1 s/r

1. Se dispone de 120 refrescos de Cola con cafeína y de 180 refrescos de cola sin cafeína. Los refrescos se venden en paquetes de dos tipos. Los paquetes de tipo A continen 3 refrescos con cafeína y 3 refrescos sin cafeína y los de tipo B continen dos con cafeína y 4 sin cafeína. El vendedor gana 6 € por cada paquete que se venda de tipo A y 5 € por cada uno que se venda de tipo B. Calcular de forma  razonada Cuántos paquetes de cada tipo debe vender para maximizar los beneficios y calcular este.

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2. Se pretende cultivar un terreno dos tipos de olivos: A y B. No se puede cultivar más de 8 has con  Olivos de tipo a ni más de 10 has con olivos del tipo B. Cada hectárea de Olivos del tipo A necesita 4 metros cúbicos de agua anuales y cada una de tipo B 3 Metros cúbicos. Se dispone anualmente de 44 metros cúbicos de agua. Cada hectárea de tipo a requiere una inversión de 500 € y cada una de tipo B 225 €. Se dispone de 4500 € para realizar dicha inversión. Si cada hectárea del olivar de tipo A y B producen respectivamente 500 y 300 litros anuales de aceite:

 a) obtener razonadamente las hectáreas de tipo de cada tipo de olivo que se deben plantar para maximizar la producción de aceite.

 b) obtener la producción máxima.

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3. Una empresa fábrica dos modelos de fundas de sofá, A y B, qué dejan unos beneficios de 40 y 20 euros respectivamente. Para cada funda de modelo A se precisan de 4 horas de trabajo y 3 unidades de tela. Para fabricar una del modelo B se requieren 3 horas de trabajo y 5 unidades de tela. La empresa dispone de 48 horas de trabajo y 60 unidades de tela. Sí a lo sumo pueden hacerse nuevas fundas de modelo A. ¿Cuántas fundas de cada modelo de fabricarse para obtener el máximo beneficio y cuál sería de este?

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4. Unos grandes almacenes encargan a un fabricante de pantalones y chaquetas deportivas. El fabricante dispone para la confección de 750m de tejido de algodón y 1000 m de tejido de poliéster. Cada pantalón requiere 1 metro de algodón y 2 metros de poliéster, cada chaqueta requiere 1.5 metros de algodón y un metro de poliéster. El precio del pantalón se fija en 50 € y el de la chaqueta en 40 €. ¿Qué número de pantalones y chaquetas debe de suministrar el fabricante a los almacenes para que estos consiguen una venta máxima?

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5. Una empresa de transportes tiene dos tipos de camiones,  los de tipo A con un espacio refrigerado de 20 metros cúbicos y un espacio y no refrigerado 40 metros cúbicos. Los de tipo B con igual cubicaje total, al 50% de refrigerado y no refrigerado. La contratan para el transporte de 3.000 metros cúbicos de producto que necesita refrigeración y 4.000 metros cúbicos de otro que no necesita. El costo por kilómetro de un camión de tipo A es de 30 € y el B de 40 €. ¿Cuántos camiones de cada tipo ha de utilizar para que el coste total sea mínimo?

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6. En una granja de pollos se da una dieta, para engordar, con una composición mínima de 15 unidades de una sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercado sólo se encuentra Dos clases de compuestos: el tipo x con una composición de una unidad de A y 5 de B, y el otro, y, con una composición de 5 unidades de A y una B. El precio de tipo X es de 10 € Y del tipo desde 30 €. ¿Qué cantidades sean de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades de un coste mínimo?

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7. Una escuela prepara una excursión para 320 alumnos. La empresa de transporte tiene 10 autobuses de 20 plazas y 8 de 42 plazas, pero sólo dispone de 9 conductores. El alquiler de autobús grande cuesta 900 €  y 1 pequeño 400 €. Calcular Cuántos autobuses de cada tipo hay que utilizar para que la excursión resulte lo más económica posible para la escuela.

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