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Investigacion de operacion 1


Enviado por   •  23 de Noviembre de 2016  •  Tareas  •  1.457 Palabras (6 Páginas)  •  234 Visitas

Página 1 de 6

1)

Tabla 2.1           datos para el problema de hacer o comprar de Aceros Arequipa

Precio de Venta

Demanda (pie)

Tiempo de maquina

(min/pie

Material Para Soldar

( onza/pie)

Costo de producción

( $/pie

Costo de Compra ($/pie)

A

10

2 000

0.50

1

3

6

B

1

4 000

0.45

1

4

6

C

9

5 000

0.60

1

4

7

Cantidad disponible

40 horas

5500 onzas

Producidas                   Unidades faltante para cumplir demandas

A= X1                                A= X4                

B= X2                                B= X5        

C= X3                                C= X6

MAX Z= 7X1 + 8X2 +5X3 +4X4 +6X 5+2X6

S. A:

X1+ X4 ≤ 2000

X2+ X5 ≤ 2000

X3+ X6 ≤ 2000

0.5 X1 + 0.45 X2+ 0.6 X3 ≤ 40

X1 + X2 + X3 ≤ 5500

Xi,Yj ≥ 0

Pasamos el problema a la forma estándar, añadiendo variables de exceso, holgura, y artificiales según corresponda (mostrar/ocultar detalles)

  • Como la restricción 1 es del tipo '≤' se agrega la variable de holgura X7.
  • Como la restricción 2 es del tipo '≤' se agrega la variable de holgura X8.
  • Como la restricción 3 es del tipo '≤' se agrega la variable de holgura X9.
  • Como la restricción 4 es del tipo '≤' se agrega la variable de holgura X10.
  • Como la restricción 5 es del tipo '≤' se agrega la variable de holgura X11.

MAXIMIZAR: 7 X1 + 8 X2 + 5 X3 + 4 X4 + 6 X5 + 2 X6

[pic 1]

MAXIMIZAR: 7 X1 + 8 X2 + 5 X3 + 4 X4 + 6 X5 + 2 X6 + 0 X7 + 0 X8 + 0 X9 + 0 X10 + 0 X11

1 X1 + 0 X2 + 0 X3 + 1 X4 + 0 X5 + 0 X6 ≤ 2000
0 X1 + 1 X2 + 0 X3 + 0 X4 + 1 X5 + 0 X6 ≤ 4000
0 X1 + 0 X2 + 1 X3 + 0 X4 + 0 X5 + 1 X6 ≤ 5000
0.5 X1 + 0.45 X2 + 0.6 X3 + 0 X4 + 0 X5 + 0 X6 ≤ 40
1 X1 + 1 X2 + 1 X3 + 0 X4 + 0 X5 + 0 X6 ≤ 5500

1 X1 + 1 X4 + 1 X7 = 2000
0 X1 + 1 X2 + 1 X5 + 1 X8 = 4000
0 X1 + 1 X3 + 1 X6 + 1 X9 = 5000
0.5 X1 + 0.45 X2 + 0.6 X3 + 1 X10 = 40
1 X1 + 1 X2 + 1 X3 + 1 X11 = 5500

X1, X2, X3, X4, X5, X6 ≥ 0

X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11 ≥ 0

Pasamos a construir la primera tabla del método Simplex.

Tabla 1

 

 

7

8

5

4

6

2

0

0

0

0

0

Base

Cb

P0

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

P8

P9

P10

P11

P7

0

2000

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

P8

0

4000

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

P9

0

5000

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

P10

0

40

0.5

0.45

0.6

0

0

0

0

0

0

1

0

P11

0

5500

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

1

Z

 

0

-7

-8

-5

-4

-6

-2

0

0

0

0

0

La variable que sale de la base es P10 y la que entra es P2

...

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