Investigacion de operaciones semana 4
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Modelo de programación lineal a materias primas
Eric Olivares C.
Investigación de operaciones
Instituto IACC
22-07-2019
Desarrollo
- Definición del problema
Determinar con los valores obtenidos cuantos kg, de alimento se tiene que fabricar al mes y las proporciones a utilizar en los 2 ingredientes (A,B). además, para obtener el beneficio es necesario descontar los costos de producción a los ingresos obtenidos por venta.
Construcción del Modelo
A | B | ||
Costo ingredientes | 1200 | 1800 | |
Proceso elaboración | 500 | ||
Demanda máxima | 120 | ||
Precio venta | 5500 | ||
Composición alimento | 35%(0,35) | 65%(0,65) |
Función objetivo
B= 5500* (x+y) – 1200*x -1800*y – 500*(x+y) simplificamos
B= 5500x +5500y -1200x -1800y -500x + 500y
B= 3800x + 4200y función objetivo
Restricciones
Demanda máxima: x + y ≤ 120
Composición ingrediente: A; x≤ 0,35 (x +y)
B; y≤ 0,65 (x + y)
Siempre se debe cumplir que x ≥ 0
Y ≥ 0
Queda representado el modelo final para maximizar los beneficios.
Max B = 3800* x + 4200* y
s.a x + y ≤ 120
x ≤ 0.35 (x + y)
y ≤ 0,65 (x + y)
x ≥ 0
y ≥ 0
Ejercicio número 2.
Definir el problema:
El problema es determinar cuál de los dos proveedores (SAC s.a – OXL s.a) nos permite minimizar los costos de adquisición de los fertilizantes requeridos.
Construcción del modelo.
Variables encontradas
X : empresa SAC s.a
Y : empresa OXL s.a
UNIDADES | COSTO | |||
Fertilizantes | Calcio | Magnesio | Nitrogeno | |
Cantidad minima | 1800 | 2200 | 800 | |
SAC s.a | 4 | 6 | 2 | 12 |
OXL s.a | 2 | 3 | 2 | 8 |
Función objetivo.
C: x + y
C: 12 + 8
Restricciones
Unidades necesarias calcio 4x + 2y ≥ 1800
Unidades necesarias magnesio 6x + 3y ≥ 2200
Unidades necesarias nitrógeno 2x + 2y ≥ 800
Siempre debe cumplir que x ≥ 0
y≥ 0
queda representado el modelo final para maximizar los beneficios de la empresa.
Min C : 12x + 8y
s.a : 4x + 2y ≥ 1800
6x + 3y ≥ 2200
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