La ingeniería económica.

Presentación:

La ingeniería económica es una herramienta de ayuda para la toma de decisiones, mediante la cual se escoge un método, como el más económico posible. En los términos más simples, la ingeniería económica es una colección de técnicas matemáticas que simplifican las comparaciones económicas.

El propósito de esta práctica es entender la terminología básica de la ingeniería económica y algunos conceptos fundamentales que forman la base del análisis económico.

Teoría del interés simple y compuesto, poner ejemplo con fórmula.

Los conceptos de interés se utilizan para calcular por un periodo de interés, sumas pasadas y futuras de dinero. Cuando se necesita tener en cuenta más de un periodo de interés, se necesita considerar los conceptos de interés simple y compuesto.

Interés Simple:

El interés simple se calcula utilizando únicamente el principal e ignorando cualquier interés que hubiera podido acumularse en periodos de interés anteriores.

Esta forma de cálculo se caracteriza por generar intereses para todos los períodos en base al capital inicial. Con lo cual, los intereses período a período son siempre los mismos.

I (f) = f (0) x i t = 1, 2,..., n

Veamos con un ejemplo cómo se desarrolla su cálculo a lo largo de una inversión. Suponiendo un capital inicial f (0) = $ 15.000, invertido en un plazo n = 6 meses, a una tasa de interés i = 3 % mensual.

Mes Capital al comienzo Intereses Capital al final

1 f (0) = 15000 450 f (1) = 15450

2 15450 450 f (2) = 15900

3 15900 450 f (3) = 16350

4 16350 450 f (4) = 16800

5 16800 450 f (5) = 17250

6 17250 450 f (6) = 17700

Total Intereses 2700

Interés Compuesto:

En el cálculo del interés compuesto, el interés correspondiente a un período de interés, se calcula sobre el principal, más la cantidad total de intereses acumulados en periodos anteriores. Por lo tanto, el interés compuesto significa “interés sobre el interés”(es decir, el efecto del valor del dinero en el tiempo).

Los intereses generados se acumulan al capital para producir nuevo interés en los períodos sucesivos. Por lo que, si no se retiran, el monto de interés generado período a período es cada vez mayor.

I (f) = f (t) x i t = 1, 2,..., n

Veamos con el mismo ejemplo tomado anteriormente cómo se desarrolla el cálculo a lo largo de la inversión.

Mes Capital al comienzo Intereses Capital al final

1 f (0) = 15000,00 450,00 f (1) = 15450,00

2 15450,00 463,50 f (2) = 15913,50

3 15913,50 477,41 f (3) = 16390,91

4 16390,91 491,73 f (4) = 16882,63

5 16882,63 506,48 f (5) = 17389,11

6 17389,11 521,67 f (6) = 17910,78

Total Intereses 2910,78

1. Interés y tasa de interés.

Interés es un indicador para medir la rentabilidad de los ahorros o el costo de un crédito. Se da en cifra porcentual. Indica en una cantidad determinada de dinero y tiempo dados, qué en porcentaje de ese dinero se obtendría o se pagaría en el caso de un crédito. Normalmente el plazo aproximadamente es de 12 meses.

La tasa de interés es el porcentaje al que está invertido un capital en una unidad de tiempo, determinando lo que se refiere como "el precio del dinero en el mercado financiero".

La tasa de interés es fijada por el Banco central de cada país a los otros bancos y estos, a su vez, la fijan a las personas por los préstamos otorgados.

Una tasa de interés alta incentiva el ahorro y una tasa de interés baja incentiva el consumo.

La tasa de interés está vinculada con los mercados de acciones de un país determinado.

Interés=Cantidad total acumulada-inversión original

Calcular la tasa de interés a que está invertido un capital de 40 000 pesos si en un año se han convertido en 43 200 pesos.

Resolución:

El interés producido ha sido:

43 200 - 40 000 = 3 200 pesos.

Es decir, la tasa es del 8 %.

2. Que es valor futuro, valor presente y de recuperación en serie uniforme p/A.

Valor presente, P: corresponde a la cantidad de dinero que se invierte o se presta ahora, a la tasa de interés i y durante N periodos.

• Hallar la cantidad de dinero que se debe invertir hoy para disponer de $2.000.000 al final de 3 años, si la tasa de interés es del 2% mensual.

F = 2.000.000

i = 2% mensual

N = 36 meses.

F = P * (1+ i)N , despejamos el valor de P.

P = F * (1+i)- N. (1+ i )-N: Es el factor que convierte un pago único futuro de valor F, en un pago único presente de valor P equivalente.

Diagrama de flujo de caja:

P = 2.000.000 * (1+.02)−36 = $980.446.

Valor presente, P: El valor presente de una cantidad F, es aquel valor P que invertido ahora a una tasa de interés i y en N periodos será igual a F. Lo anterior quiere significar que si se invierten $980.446 ahora en una entidad que paga una tasa del 2% mensual, al cabo de

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