MULTICOLINEALIDAD

MULTICOLINEALIDAD

Cuando hay una relación lineal exacta entre las variables explicativas X incluidas en una regresión múltiple, se dice, que existe multicolinealidad.

En los casos de relaciones lineales perfectas, o multicolinealidad perfecta, entre variables explicativas, no podemos obtener estimaciones únicas de todos los parámetros. Y, puesto que no podemos obtener sus estimaciones únicas, no podemos extraer ninguna inferencia estadística sobre las estimaciones lineales a partir de determinada muestra.

El caso de multicolinealidad perfecta es muy infrecuente, sin embargo, es más habitual los casos de casi multicolinealidad o multicolinealidad imperfecta. A partir de ahora, consideramos el concepto de multicolinealidad como multicolinealidad imperfecta.

Consecuencias teóricas de la multicolinealidad.

Con multicolinealidad los estimadores MCO son insesgados. Pero la insesgadez es una propiedad de muestras repetidas.

La casi colinealidad no destruye la propiedad de varianza mínima de los estimadores MCO, sin embargo, la varianza mínima no significa que el valor numérico de la varianza sea pequeño.

La multicolinealidad es esencialmente un fenómeno muestral.

Consecuencias prácticas de la multicolinealidad:

• Grandes varianzas y errores estándar de los estimadores MCO

• Mayores intervalos de confianza

• Ratios t insignificativos

• Un elevado R² pero pocas ratios t significativas

• Los estimadores MCO y sus errores estándar se hacen muy sensibles a las pequeñas variaciones en los datos, es decir, tienden a ser inestables.

• Signos equivocados en los coeficientes de la regresión

• Dificultad para valorar las contribuciones individuales de las variables explicativas a la suma explicada o a R²

Detección de la multicolinealidad

La multicolinealidad es una cuestión de grados y es un fenómeno específico de la muestra. Para detectar la multicolinealidad no hacemos pruebas, lo que tenemos son unos indicadores sobre la existencia de multicolinealiadad. Algunos de estos indicadores son:

• Elevado R² y pocas ratios t significativas

• Elevadas correlaciones por pares entre las variables explicativas

• Examen de las correlaciones parciales

• Regresiones auxiliares o subsidiarias

• El

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