Matemáticas financieras 1
Enviado por Gerardo Ibarra • 2 de Agosto de 2018 • Trabajos • 2.165 Palabras (9 Páginas) • 100 Visitas
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28-6-2018
Introducción
En el mercado empresarial, es frecuente la toma de decisiones, en especial las financieras, es importante que se domine conceptos como valor del dinero en el tiempo, tasas de interés, anualidades, tasa interna de retorno, valor presente neto y muchos más. Estas herramientas constituyen un factor determinante en el desarrollo de las empresas, debido a que en ausencia de capital es muy común la utilización de créditos, el análisis de proyectos de inversión y el conocimiento del mercado financiero. Cobra importancia el hecho que cualquier persona realice operaciones financieras en bancos y demás intermediarios financieros, por lo tanto, sería ideal contar con los argumentos básicos para un correcto manejo de las finanzas. El objetivo es obtener las bases y las herramientas relevantes de la matemática financiera, con el ánimo de analizar al detalle las líneas de crédito y las oportunidades de inversión que se encuentren en el mundo de los negocios. Esto se logra con base en, porcentajes, exponentes y logaritmos los cuales explicare a continuación.
Desarrollo
Porcentaje
Se trata de la expresión de una cantidad a la manera de una fracción con 100 como denominador. Dicho de otra forma, el porcentaje indica una cierta cantidad existente en cada cien unidades.
El x% de una cantidad A es la parte proporcional a ésta, es decir:
x%(A) = (x/100) (A)
Por ejemplo, el 16% de un artículo de $7200 es:
16% (7200) = (0.16) (7200) = 1152
Ejemplos
- 5 de 100
Resultado = 5/100 = 5%
- 2 de 4
Resultado = 2/4 = 50%
El punto se recorre dos lugares a la izquierda
Ejemplos.
- 8% = .08 4) 100% = 1.00
- 10% = .10 5) .05% = .005
- 15% = .15 6) .08% = .008
El punto se recorre dos lugares a la derecha
Ejemplos.
- .4 = 40% 5) .18 = 18%
- .1 = 10% 6) 2.50 = 250%
- 1.50 = 150% 7) 13.00 = 1300%
- .15 = 15% 8) 40.00 = 4000%
Ejercicios
Calcular porcentaje de
- 23% de 1500 = 345
- 15% de 150 = 22.50
- 150% de 3000 = 4500
Para aumentar el x% a “A”, se puede calcular por separado y luego sumar
A+x%(A)
Por ejemplo
7200 + IVA= 7200 + (0.16) (7200) = 7200 + 1152 = 8352
Otra opción es multiplicar por el factor de aumento: (1 + x/100)
Como 1 + .16 = 1.16 entonces
(7200) (1.16) = 8352
Ejercicio
Que le conviene más a un empleado recibir un aumento único de 28% o bien dos aumentos consecutivos uno de 20% y luego otro de 7%.
- S0 → S1 = (1.28) S0
- S0 → S1 = (1.28) S0
S1 → S2= (1.07) S1= (1.07) (1.28) = (1.284)S0
Crecimiento porcentual
Las tasas básicas de crecimiento simplemente se expresan como la diferencia entre dos valores en el tiempo en cuanto a un porcentaje del primer valor que se expresa de la siguiente manera.
∆ x% = xt – xt-1 * 100[pic 8]
xt-1
Ejercicios.
a) Con la tabla que se presenta a continuación calcular la inflación de enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio y toda la inflación de 2017 con respecto a 2016, posterior mente integrar los datos a la tabla.
INPC 2016 - 2017
Dic.2016 | 98.4 |
Ene. (2017) | 96.2 |
Feb. (2017) | 98.3 |
Mar. (2017) | 99.4 |
Abr. (2017) | 100.5 |
May. (2017) | 101.2 |
Jun. (2017) | 101.9 |
Ago. (2017) | . |
Sep. (2017) | . |
Oct. (2017) | . |
Nov. (2017) | . |
Dic.(2018) | 105.6 |
1) Inflación enero.
∆INPCene%= INPCene – INPCdic * 100 = 96.2 – 98.4 * 100 = -2.23%[pic 9][pic 10]
INPCdic 98.4
2) Inflación febrero
∆INPCfeb%= INPCfeb – INPCene * 100 = 98.3 – 96.2 * 100 = 2.18%[pic 11][pic 12]
INPCene 96.2
3) Inflación marzo.
∆INPCmar%= INPCmar – INPCfeb * 100 = 99.4 – 98.3 * 100 = 1.11%[pic 13][pic 14]
INPCfeb 98.3
4) Inflación abril.
∆INPCabr%= INPCabr – INPCmar * 100 = 100.5 – 99.4* 100 = 1.106%[pic 15][pic 16]
INPCmar 99.4
5) Inflación mayo.
∆INPCmay%= INPCmay – INPCabr * 100 = 101.2 – 100.5* 100 = 0.696%[pic 17][pic 18]
INPCabr 100.5
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