Microeconomia Felipe Bastias

PAUTA GUÍA DE EJERCICIOS 2

1. La industria de los micrófonos profesionales en Chile está compuesta por muchos demandantes y por sólo un oferente de este bien, el cual tiene una función de producción , donde “ ” representa los micrófonos producidos por mes, “ ” representa las horas hombre y “ ” las horas máquinas contratadas mensualmente para este proceso productivo. Se sabe además, que la demanda de mercado mensual por micrófonos es . Considerando que los valores monetarios están expresados en pesos chilenos ( ), se pide:

a) Encontrar la función de costo total de largo plazo de la empresa sólo en función de la cantidad de micrófonos producidos mensualmente, para lo cual considere que el costo de la hora hombre ( ) es de , y que el costo de la hora máquina ( ) es de .

Solución: Para encontrar la función de costos de largo plazo, la firma se enfrenta al siguiente problema:

Para lo cual, se debe resolver el siguiente sistema de ecuaciones de acuerdo a las C.N.P.O:

Por lo que,

Reemplazando (iii) en (ii):

Reemplazando en (iii):

Luego, la función de costo total es:

Pero como tanto “w” como “r” son conocidos:

Respuesta: Por lo tanto, la función de costo total de esta empresa sólo en función del nivel de producción (Q) es , dado que el costo de la hora hombre ( ) es de , y que el costo de la hora máquina ( ) es de .

• Utilizando la función de costo total que se encuentra sólo en función de la cantidad producida :

b) Suponga que el Gobierno considera que esta industria es muy importante en la economía y regula que el precio con que opere esta empresa sea el precio que cobraría bajo competencia perfecta. ¿Cuál es el equilibrio de mercado y los beneficios de la empresa? Grafique.

Solución: Dado que el Gobierno regula esta industria para que el precio en que opere la empresa sea el precio de competencia perfecta, el problema que enfrenta la firma en el largo plazo es:

Y de la C.N.P.O se sabe que P=CMg, por lo que:

Pero, no se debe olvidar comprobar la C.S.S.O y la condición de no negatividad de los beneficios:

Por lo que queda demostrado que la función de oferta anteriormente encontrada maximiza los beneficios de la firma cuando el Gobierno regula la industria para que se cobre el precio competitivo.

Luego, el equilibrio es:

El beneficio de la empresa es:

Luego, el gráfico es:

Respuesta: Por lo tanto, dado que el Gobierno regula esta industria y obliga a operar como si se tratara de competencia perfecta, el equilibrio del mercado de micrófonos profesionales se encuentra en 350 micrófonos mensuales al precio de $8.400 cada uno, obteniendo la firma beneficios mensuales de $1.470.000

c) Suponga ahora que el Gobierno luego de presiones políticas decide no regular más esta industria y permite a la empresa cobrar el precio que estime conveniente para maximizar sus beneficios. ¿Cuál es la combinación precio-cantidad que se transa en el mercado? Calcule los beneficios máximos del monopolista. Grafique.

Solución: Como el Gobierno ahora no regula esta industria, la firma puede cobrar el precio que le permita maximizar sus beneficios, dado que es la única empresa oferente

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