Origen De Las Funciones

Galileo Galilei (1564-1642) pareció entender el concepto de función aún con mayor claridad. Sus estudios sobre el movimiento contienen la clara comprensión de una relación entre variables. Entre las funciones que estudió Galileo destacan, por sus sorprendentes consecuencias:

La función uno-a-uno n→ n2 entre los naturales y sus cuadrados, que demuestra que hay tantos números naturales como cuadrados perfectos.

Casi al mismo tiempo que Galileo llegaba a estas ideas, Renè Descartes (1596-1650) introducía la geometría analítica. Descartes desarrolló y llevó a sus fundamentales consecuencias las ideas que siglos atrás se habían usado para representar en el plano relaciones entre magnitudes. Ahora cualquier curva del plano podía ser expresada en términos de ecuaciones y cualquier ecuación que relacionara dos variables podía ser representada geométricamente en un plano.

Por lo aquí dicho se entiende que el origen de las funciones proviene del estudio del plano cartesiano. Cito al libro tópicos de matemáticas que explica brevemente este hecho.

Producto cartesiano.

Supongamos dos conjuntos X = [3,4] y Y = [4,5,6] si formamos todos los pares ordenados posibles con el primer elemento tomado del conjunto X y el segundo elemento tomado del conjunto Y, el resultado es el conjunto de seis pares de ordenados (3,4) (3,5) (3,6) (4,4) (4,5) (4,6), cuya formación se visualiza fácilmente con un diagrama de árbol. Este conjunto es llamado el producto cartesiano (en honor a descartes) de los conjuntos X y Y y se denota por X x Y. Es importante observar que, asi como X y Y son conjuntos de números, el producto cartesiano es un conjunto de pares ordenados.

Referencias

Carl B. Boyer. Historia de la matemática. Alianza Universidad Textos, 1992

Morris Kline. Matemáticas. La pérdida de la certidumbre. Siglo XXI editores, 1985

Topicos de matemáticas para la administración y economía. Joel Sevilla

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