Prueba Z para la diferencia entre dos proporciones.
Enviado por ruthvv • 28 de Agosto de 2013 • Tesis • 555 Palabras (3 Páginas) • 5.432 Visitas
Pruebas de hipótesis con dos muestras datos categoricos y varias muestras con datos categóricos.
5.1 Prueba Z para la diferencia entre dos proporciones.
Prueba de proporciones de dos muestras
El objetivo de una prueba de dos muestras es determinar si las dos muestras independientes fueron tomadas de dos poblaciones, las cuales presentan la misma proporción de elementos con determinada característica. La prueba se concentra en la diferencia relativa (diferencia dividida entre la desviación estándar de la distribución de muestreo) entre las dos proporciones muestrales. Diferencias pequeñas denotan únicamente la variación casual producto del muestreo (se acepta H0), en tanto que grandes diferencias significan lo contrario (se rechaza H0). El valor estadístico de prueba (diferencia relativa) es comparado con un valor tabular de la distribución normal, a fin de decidir si H0 es aceptada o rechazada. Una vez más, esta prueba se asemeja considerablemente a la prueba de medias de dos muestras.
La hipótesis nula en una prueba de dos muestras es
Ejemplo ilustrativo
Se ponen a prueba la enseñanza de la Estadística empleando Excel y Winstats. Para determinar si los estudiantes difieren en términos de estar a favor de la nueva enseñanza se toma una muestra de 20 estudiantes de dos paralelos. De paralelo A 18 están a favor, en tanto que del paralelo B están a favor 14. ¿Es posible concluir con un nivel de significación de 0,05 que los estudiantes que están a favor de la nueva enseñanza de la Estadística es la misma en los dos paralelos?.
Los datos son:
Las hipótesis son
Calculando la proporción muestral se obtiene:
Los cálculos en Excel se muestran en la siguiente figura:
El gráfico elaborado en Winstats y Paint se muestra a continuación:
Decisión:
Prueba de proporciones de k muestras
La finalidad de una prueba de k muestras es evaluar la aseveración que establece que todas las k muestras independientes provienen de poblaciones que presentan la misma proporción de algún elemento. De acuerdo con esto, las hipótesis nula y alternativa son
En una muestra se puede dar un conjunto de sucesos, los cuales ocurren con frecuencias
...