Practica Ll De Matematica

Investiga en la web y en otras fuentes bibliográficas sobre los números racionales e irracionales y responde:

1-¿A qué se denomina número racional? Escribe ejemplos.

Un número racional es una cifra o valor que puede ser referido como el cociente de dos números enteros o más precisamente, un número entero y un número natural positivo. Es decir que es un número racional, es un número que se escribe mediante una fracción.

Ej : 5

7 , 5/7

2-¿Cómo se pueden expresar los números racionales?

Un número racional puede ser expresado de diferentes maneras, sin alterar su cantidad mediante fracciones equivalentes, por ejemplo ½ puede ser expresado como 2/4 o 4/8, debido a que estas son fracciones reducibles.

3-¿Cuál es la diferencia entre una fracción propia e impropia?

* Una fracción se llama propia si su numerador es menor que su denominador.

* Una fracción se llama impropia si su numerador es mayor que su denominador. Se puede expresar como un número mixto formado por un número natural más una fracción propia.

4-¿Cómo se realiza la conversión de una fracción impropia a mixta y viceversa?

Un número mixto está formado por un número natural y una fracción.

Todas las fracciones mayores que la unidad (fracciones impropias) se pueden expresar en forma de número mixto.

-Pasar de fracción impropia a número mixto. Ejemplo:

8/5. Se hace la división 8:5= 1 y el resto es 3. Por tanto: 1 es el número natural y 3 es el numerador de la fracción y le denominador no cambia, es decir 5

8/5 → 1 3/5

-Pasar de número mixto a fracción. El numero natural se multiplica por el denominador y se suma el numerador. Ejemplos:

2 1/7 → (2*7 +1) / 7 → 15/7 (impropia)

3 2/5 → (3*5+2) / 5 → 17/5 (impropia)

5-¿Cómo se clasifican los decimales racionales, ejemplifica cada uno de

ellos ?

Los números decimales son una forma de expresar número no enteros, esto es, números racionales e irracionales, en el caso de los números racionales podremos establecer una biyección entre una fracción y un número decimal, en el caso de los irracionales los números decimales servirán para acotarlos y dar una aproximación del número.

1/2 = 0,5(decimal exacto)

-2/3 = -0,6666(decimal periódico puro)

6-¿Qué es un número irracional? Escribe ejemplos.

Se le llama números irracionales a todos aquellos que no pueden escribirse en forma de fracción debido a que el decimal sigue indefinidamente sin repetirse.

√31 = 5.5677643628300219221194712989185

√999 = 31.606961258558216545204213985699

√2 = 1.41427 indefinidamente

7-¿Es el número π (pi) irracional? Justifica tu respuesta.

Un número racional es uno que se puede expresar como la fracción de dos números enteros. Los números racionales convertidos en la notación decimal se repiten siempre en alguna parte en sus dígitos. Por ejemplo, 3 es un número racional pues puede ser escrito como 3/1 y en la notación decimal se expresa con una cantidad infinita de ceros a la derecha del punto decimal. 1/7 es también un número racional. Su notación decimal es 0,142857142857..., una repetición de seis dígitos. Sin embargo, la raíz cuadrada de 2 no se puede escribir pues la fracción de dos números enteros y es por lo tanto irracional.

8-¿Cómo está compuesto el conjunto de los números reales?

Los números reales son aquellos que se refieren a cantidades de cosas que contamos o medimos. Se llaman reales porque expresan cantidades que tienen existencia verdadera. El desarrollo de lo números

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