Proyecto Modular Ll Matematicas Ll A

Resuelve los siguientes ejercicios a partir del teorama e Pitágoras.

a) Determina la longitud AB de la vela que forma un triangulo rectángulo ABC, si la longitud del lado AC= 6.6m y la longitud el lado CB e 8m.

a) a² = c² – b²

a² = (8)² – (6.6)²

a² = 64 – 43.56

a² = 20.44

a = √4.52

AB = 4.52 m.

b) Determina la longitud HI de la vela que forma el triangulo a rectángulo GHI, si la longitud del lado GH= 2.4m y la longitud del lado GI es 5m.

b) (5)² = (2.4)² + b²

5² - 2.4² = b²

25 – 5.76 = b²

19.24 = b²

√4.38 m

HI = 4.38 m

c) Determina la longitud FE de la vela que forma el triangulo DEF, si la longitud del lado DE= 2m y la longitud del lado DF es 4.2m.

c) c² = a² + b²

c² = (2)² + (4.2)²

c² = 4 + 17.64

c² = 21.64

c = √4.65

FE = 4.65

Resuelve el siguiente problema mediante el uso de los criterios de semejanza.

En su clase de fotografía, Mercedes una cámara con una caja, le hizo un pequeño orificio en el punto G. esta cámara la uso para fotografía un cuadro de su artista preferida cuya imagen tiene una altura (DF) de 50 cm;¿Cuál es el tamaño del artista en la foto (HJ), si la película esta a 9cm del orificio con la lente y la cámara esta a 34cm del cuadro?

Consideremos una línea recta por donde se encuentra Punto medio de la fotografía (A) , orificio para la cámara (G) , y el punto medio de del cuadro (C)

AG = 9 Cm

GC= 34 Cm

Tenemos 2 Triángulos

HGJ y este se divide en HAG y JAG (Triángulos rectángulos, 90º en el vértice A)

DGF y este se divide en GCD y GCF (Triángulos rectángulos, 90º en el vértice C)

Del Segundo Triangulo DGF tomamos GCD

Datos

GC = 34 Cm

CD = DF/2 = 25 Cm

Luego tomamos el ángulo DGC

Tan DGC = 25/34

DGC = Inv. Tan (25/34)

DGC = 36º19´36.57´

Luego DGC = AGJ

Por ángulos opuestos por el vértice

Ahora estamos en el triángulo rectángulo JAG

Datos

AG = 9 Cm

Ángulo AGJ = 36º19´36.57´

Luego

Tan 36º19´36.57´ = AJ / 9

AJ = 9*Tan 36º19´36.57´

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