Progresion Aritmetica

Progresión Aritmética.

Una progresión aritmética es una sucesión de números o términos de modo que uno cualquiera es igual al anterior más una cantidad constante que llamamos diferencia de la progresión, la representamos por d y la obtenemos restando del valor de un término cualquiera del anterior:

Observa una la sucesión:

2. 4. 6. 8. 10. 12.………..

Cuando veas puntos suspensivos quiere decir que en ellos, se incluyen o pueden incluirse más términos.

Vemos que el segundo término o número de la sucesión es igual al valor del primer término más 2.

El tercer término de la sucesión es igual al valor del segundo término más 2: 4 + 2 = 6

El cuarto término de la sucesión es igual al valor del tercer término más 2: 6 + 2 = 8

El valor de d obtenemos restando el valor del tercer término menos el valor del 2º término: 6 - 4 = 2 o bien, el del 5º menos el valor del 4º: 10 - 8 = 2, etc...

SÍMBOLO DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA:

Si delante de una sucesión de números ves el símbolo refiere a una progresión aritmética.

Ejemplo: 3.8.13.18.......

Si pones este símbolo te ahorras escribir las palabras: progresión aritmética.

TÉRMINOS Y DIFERENCIA DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA:

A cada número de la sucesión le llamamos término y lo representamos por:

En el caso de que la progresión tenga 6 términos como: 2. 4. 6. 8. 10. 12

el valor de n es 6.

En la progresión aritmética: 3. 7. 11. 15. 19. 23. 27

el valor de n es 7.

El valor de la diferencia es: 4. Te basta restar el valor de un término cualquiera del valor del término anterior:

Para pasar de un término al siguiente basta sumarle al anterior una cantidad constante que llamamos diferencia de la progresión (también se la denomina razón de la progresión) y la representamos por d.

En la progresión aritmética: 3. 7. 11. 15. 19. 23. 27

Para pasar del tercer término al cuarto le sumo a éste la diferencia (d), que en el ejemplo es 4:

16.1 ¿Cuál es la diferencia de la progresión aritmética: 1. 11. 21. 31. 41.…?

...