Resolución de ejercicios de interés simple del ppt interés simple

Resolución de ejercicios de interés simple del ppt interés simple de la semana 1

1. Hallar el I = INTERÉS de S/. 4,000 colocados durante 2 años al 5% de interés simple anual?

M = C x (1 + i x n)

M = C x 1 + C x i x n

M = C + I

M.- Monto en soles que recibo del capital depositado en el banco + intereses ganados al final del plazo n

C.- Capital que depositas en el banco para dejarlo en el banco un tiempo n

i.- interés porcentual que te paga el banco

I.- interés en soles que te paga el banco

n.- el tiempo que vas a dejar tu capital en el banco

Datos:

Capital = S/. 4,000

i = 5% anual 🡪 5% / 100% = 0.05 / año

n = 2 años

I = ¿? S/.

Intereses = C x i x n

Intereses = S/. 4,000 x0.05/año x 2 años = S/. 400

Otra forma de saber cuántos intereses en soles se ganó por dejar 4,000 al 5% anual durante 2 años es:

100% 🡪 S/. 4,000

5% 🡪 I

         5% anual x S/. 4,000

I = ------------------------------ = 0.05 x S/. 4,000 =S/. 200 / año

             100%

Esta sería la ganancia en 1 año, como ud. lo deja 2 años

I = S/. 200 x 2 años = S/. 400

Entonces aplicando la forma tradicional:

Datos

M = ¿?

I = ¿?

C = S/. 4,000

n = 2 años

interés = 5% anual = 5%/100% = i = 0.05 anual

Formula de interés simple: M = C x (1 + i x n)

M = S/. 4,000 x (1 + 0.05 anual x 2 años)^[a]

M = S/. 4,000 x (1 + 0.1)

M = S/. 4,000 x (1.1)

M = S/. 4,400

M = S/. 4,400

M = C + I 🡪

C = M - I

Los intereses son S/. 4,400 – S/. 4,000 = S/. 400

Otra forma de calcular es:

M = C + C x i x n = C x (1 + i x n)

M = S/. 4,000 + S/. 4,000 x 0.05 x 2

M = S/. 4,000 + S/. 400

Los intereses son S/. 400

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El interés ganado en 2 años al 5% anual, depositando S/. 4,000 es I = S/. 400

1b ) Hallar el I = INTERÉS de S/. 4,000 colocados durante 6 meses al 5% de   interés simple anual?

Datos

C= S/. 4,000

i = 5% anual 🡪 0.05

n = 6 meses 🡪

12 meses 🡪 1 año

6 meses 🡪 ¿?

               6 meses x 1 año           6 año

¿? =    --------------------------  = ---------- = 0.5 años

                       12 meses              12

I = ¿?

Solución

I = C x i x n

I = S/. 4,000 x 0.05 por año x 0.5 años = S/. 100

1. En cuanto meses se duplica un Capital, si la tasa anual es del 20%

Datos:

M = 2 x C

C = ¿?

i=0.2

n = ¿? En cuantos meses

Según la teoría de ecuaciones, debe haber tantas ecuaciones como incógnitas, para poder resolverlo

Si te dieran esta ecuación:

Datos:

Y = 2 + 3 X

Y te dicen que X = 2 🡪 

Reemplazas

Y = 2 + 3 (2) = 2 + 6 = 8

Una ecuación con una incógnita

A este tipo de ecuaciones, se les llama ecuaciones determinadas, porque al darte X  = 2 🡪 Y = 8 y solo 8

Es decir 8 está determinado

Parece que este problema es una ecuación indeterminada, pero con un artificio, vamos a eliminar una letra o variable

M =[pic 1]

2C = C (1 + 0.2*n)

2C/C = (1 + 0.2*n)

2 = 1 + 0.2 * n

1 = 0.2 * n

1/0.2 = n

1. años = n

1. año 🡪 12 meses

5 años 🡪 X

          5 años x 12 meses          5 x 12 meses

X = ------------------------- = ------------------ = 60 meses

1. año                              1

5 años x 12 meses = 60 meses = n

Otra forma:

Si el banco me paga por intereses 20% / año

En cuanto tiempo tendría intereses por el 100%?

                        Acumulado

1° año = 20%        20%

2° año = 20%        40%

3° año = 20%        60%

4° año = 20%        80%

5° año = 20%        100%

5 años x 12 meses = 60 meses

1. Qué Capital debo aportar para conseguir un Monto de S/. 35,000, sabiendo que el Banco ofrece una tasa anual del 15% y el capital se quedará en el banco 6 meses.

M = C x (1 + i x n^[b]) (formula del interés simple)

M = C x (1 + i)n (formula del interés compuesto)

Convierto 6 meses en años = 6/12 = 0.5 año, porque mi tasa de interés es anual.

Datos:

C = ¿?

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