Resumen Ejecutivo

Resumen Ejecutivo

De acuerdo a la información entregada por el enunciado del ejercicio se pide determinar el lote mínimo óptimo de acuerdo a la política de descuento por volumen que maneja el proveedor de Zamsong Galaxia para determinar el lote mínimo que optimiza el costo total del producto considerando los costos asociados a la compra del producto, su almacenamiento, y transporte.

Se entrega la tabla de descuento por volumen del proveedor extranjero

Cantidad Mínima Cantidad Máxima Precio

0 1.500 10.000

1501 2.500 8.500

2.501 4.000 7.500

La función de costos asociadas para el proceso descrito en el enunciado es:

〖CT〗_Q=P_Q*D+Q/2*Cm+〖Cp〗_1*D/Q+〖Cp〗_2*[(Q-400)/400]*[D/Q]

Siendo:

〖CT〗_Q=costo total en función de la cantidad en [$]

D=cantidad demandada en [unidades]

Cm:Costo de mantención o almacenamiento en [$/año]

〖Cp〗_1:Costo de pedido 1,es costo de emisión del primer flete=8.000 [$/viaje]

〖Cp〗_2:Costo de pedido 2,es el costo de emisión del 2°flete en adelante=3.500 [$/viaje]

Q:Cantidad de pedido solicitada al proveedor en determinado período de tiempo [unidades]

[(Q-400)/400]:relación de capacidad de transporte que determina el número de fletes adicionales[adimensional]

La resolución del trabajo se llevó a cabo a través de 3 cálculos supuestos de lote óptimo considerando los precios por rango de cantidades según la tabla de descuento, el costo de emisión del Cp1y la demanda anual, en esta etapa no se considera el costo de emisión asociado a los fletes del 2° en adelante, ya que en esta etapa solo se requiere determinar un Q candidato a óptimo del problema sobre la base de la tabla de descuento.

Fórmula de lote óptimo

Q_p=√((2*〖Cp〗_1*D)/(11%*p))

El Q candidato tendrá la función de orientar a la decisión tomando en consideración a la cantidad mínima y máxima del pedido en función del precio indicado en la tabla

Tabla de Rango de precios por cantidad

Rango de cantidades Precio

0˂Q≤1.500 10.000

1.500˂Q≤2.500 8.500

2.500˂Q≤4.000 7.500

A contar de los antecedentes antes indicados, los Q candidatos a óptimos se deben considerar a la cantidad mínima dentro del Rango de cantidades de la tabla.

Para el caso con un precio de $10.000, el Q candidato se debe determinar según Q de lote óptimo para este precio ya que obviamente no se podría solicitar la cantidad de 0 unidades en un pedido

Para el caso de un precio de $ 8.500 el Q candidato será de 1 unidad por sobre el mínimo en su rango, es decir 1501 unidades.

Para el caso de un precio de $ 7.500 el Q candidato será de 1 unidad por sobre el mínimo en su rango, es decir 2.501 unidades

Finalmente y con los antecedentes de Q candidato se reemplazan en la ecuación de CTp y se comparan los valores finales de costos, el óptimo será el de menor costo total.

Desarrollo

Cálculo de lote óptimo y Q candidato

Cálculo de lote óptimo en la banda de precio P=7.500

Q_7.500=√((2*8.000*45.000)/(11%*7.500))

=934,198733≈935 [unidades]

Cálculo de lote óptimo en la banda de precio P=8.500

Q_8.500=√((2*8.000*45.000)/(11%*8.500))

=877,526909≈878 [unidades]

Cálculo de lote óptimo en la banda de precio P=10.000

Q_10.000=√((2*8.000*45.000)/(11%*10.000))

=809,039835≈810 [unidades]

Los Q candidatos quedan de la siguiente forma:

Q candidato Precio

810 10.000

1.501 8.500

2.501 7.500

Con los antecedentes de precio y cantidad de la tabla anterior se determinan los costos según:

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