Riesgo y Rentabilidad Adm. Financiera

1.- Determinar la tasa de rentabilidad total de una cartera de inversión si la tasa libre

de riesgo es del 4.5% y la tasa de rentabilidad esperada de la cartera de mercado

es del 12%, con una beta de 0.78 ¿Si dicho título obtiene realmente una rentabilidad

del 16% está sobrevalorada o infravalorada?

Rf= 4.5%

Rm= 12%

Β= 0.78

Prima de riesgo de mercado esperada: rm-rf= 12% - 4.5% = 7.5%

Prima de riesgo: β = (0.78) (7.5%) = 5.85%

Sumamos la tasa libre de riesgo mas la prima de riesgo: 4.5% + 5.85% = 10.35%

Ahora restamos la rentabilidad real con la rentabilidad total: 16% - 10.35% = 5.65%

Al ser menor la rentabilidad obtenida 5.65% nos percatamos de que esta está

sobrevalorada

2.- Se piensa comprar una empresa que, según se cree, puede generar flujos de

caja esperados de $10,000 a perpetuidad. Sin embargo, sabe que la mayoría de

esos flujos de caja son incorrectos por lo que se decide determinar la rentabilidad

total con el modelo CAPM y se proporcionan los siguientes datos: Se supone una

beta de la empresa es de 0.4.

• a) ¿Cuánto vale la empresa si la tasa libre de riesgo es del 4.9%? y la tasa

de rentabilidad esperada de la cartera de mercado es del 13.6%?

r = 4.9 + (0.4(13.6% - 4.9%))

r = 4.9 + (0.4) (8.7)

r = 4.9 + 3.48 = 8.38%

• b) ¿Si la beta es en realidad de 0.6? ¿La empresa se ha sobrevalorado o

infravalorado y por cuánto?

r = 4.9 + (0.6(13.6% - 4.9%))

r = 4.9 + (0.6) (8.7)

r = 4.9 + 5.22 = 10.12%

10.12% - 8.38% = 1.74%

La empresa se ha sobrevalorado por 1.74%

3.- Los inversores esperan que este año la tasa libre de riesgo del 4.05%. Una

acción con beta de 1.1 tiene una rentabilidad esperada del 15%. Determinar la tasa

de rentabilidad total. Si la rentabilidad obtenida fue del 13%, ¿se realizó una buena

inversión o no y por qué?

rf = 4.05%

rm = 15%

Prima de riesgo de mercado: rm – rf = 15% - 4.05% = 10.95%

Prima de riesgo: β = (1.1) (10.95) = 12.012%

r = 4.05% + 12.012% = 16.17%

Se realizo una buena inversión ya que la rentabilidad esperada era del 15% y la

rentabilidad real es del 16.17%

4.- Calcula la tasa de rentabilidad total de sus acciones empleando el CAPM.

Suponga que el tipo de interés libre de riesgo es del 4.25%. Aplique una prima de

riesgo del 9.5% a la cartera de mercado

pr1 = (0.31) (9.5) = 2.945

r1 = 4.25 + 2.945 = 7.195%

pr1 = (0.60) (9.5) = 5.7

r1 = 4.25 + 2.945 = 9.95%

pr1 = (1.35) (9.5) = 12.825

r1 = 4.25 + 2.945 = 17.075%

pr1 = (1.27) (9.5) = 12.065

r1 = 4.25 + 2.945 = 16.315%

EMPRESA BETA PRIMA DE RIESGO RENTABILIDAD

AMERICA MOVIL 0.31 2.945 7.195%

GRUPO TELEVISA 0.60 5.7 9.95%

APPLE 1.35 12.825 17.075%

FACEBOOK 1.27 12.065 16.315%

5.- Actualmente se está considerando un proyecto con un coeficiente beta de 1.15.

En este momento, la tasa de rendimiento libre de riesgo es del 4.32% y el

rendimiento esperado de la cartera de activos de mercado es del 11.8%.

• a) Calcular la tasa de rendimiento total de acuerdo con el modelo CAPM.

r = 4.32%

Prima de riesgo de mercado: 11.8% - 4% =7.8%

Prima de riesgo: β = 1.15 (7.8) = 8.97%

r = 4.32% + (1.15) (7.8) = 13.29%

• b) Si el rendimiento de la cartera de mercado obtenido fuera del 12%, ¿qué

esperaría que ocurriera con el rendimiento requerido del proyecto? ¿Qué

sucedería si el rendimiento obtenido de mercado disminuyera al 10%?

prm = 12% - 4% = 8%

pr = β = (1.15) (8) = 9.2%

r = 4.32% + 9.2% = 13.52% El rendimiento seria mayor.

prm = 10% - 4% = 6%

pr =

...