Tarea Demanda
Enviado por andressaez1984 • 29 de Marzo de 2020 • Tareas • 454 Palabras (2 Páginas) • 1.199 Visitas
Tarea
Una librería requiere establecer la demanda de una novela para los próximos 4 meses. Actualmente, dispone de 110 unidades en inventario. La proyección de la demanda es la siguiente:
Meses | Proyección de la demanda (unidades) |
1 | 130 |
2 | 290 |
3 | 190 |
4 | 150 |
La librería tiene la capacidad de adquirir hasta 300 libros cada mes, a un costo de $4.000 por libro. Los libros producidos adquiridos en un mes pueden ser vendidos en ese período o quedar almacenados para otro mes. Cada unidad almacenada tiene un costo adicional de $300 por mes. Se debe determinar el modelo final que permita satisfacer la demanda y a un costo mínimo. Para ello es necesario responder lo siguiente:
a) Definir el problema (2 puntos).
b) Determinar la función objetivo y las restricciones (5 puntos).
c) Expresar el modelo final (2 puntos).
Solución:
- Primero simplificamos el problema construyendo una tabla, así definimos cada detalle del problema.
Meses | 1 | 2 | 3 | 4 |
Proyección de la demanda | 130 | 290 | 190 | 150 |
Unidades adquiridas | 300 | 300 | 300 | 300 |
Costos de producción por cada libro($) | 4000 | 4000 | 4000 | 4000 |
Costos de almacenamiento por cada libro ($) | 300 | 300 | 300 | 300 |
Para construir el modelo lo primero es definir las variables:
𝑥𝑗: Unidades que debe vender en el mes (donde i = 1, 2, 3, 4; 1= mes 1, 2 = mes 2, 3 = mes 3, 4 = mes 4).
𝑖𝑗: Unidades del inventario final en el mes (donde i = 1, 2, 3, 4; 1= mes 1, 2 = mes 2, 3 = mes 3, 4 = mes 4).
Se deben obtener los costos:
- Costos de producción: 4000 * unidades producidas en mes 1 + 4000* unidades producidas en mes 2 + 4000* unidades producidas en mes 3 + 4000* unidades producidas en mes 4
Costos de producción: 4000* (X1 + X2 + X3 + X4)
Costos de almacenamiento: 300 (inventario final mes 1 + inventario final mes 2 + inventario final mes 3 + inventario final mes 4)
Costos de almacenamiento: 300(I1 + I2+ I3+ I4)
La función objetivo para minimizar los costos totales viene dada por:
𝑀𝑖𝑛 𝐶 = 4000* (X1 + X2 + X3 + X4)+ 300(I1 + I2+ I3+ I4)
Donde:
4000* (X1 + X2 + X3 + X4) = 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛
...