Tarea Estadística

Tarea # 7

Instrucciones

1.- Por favor presentar esta tarea en Word

2.- usar el editor de ecuaciones para las formulas

El Sr. Lemus dice que en los últimos 5 años la lavandería le ha dejado un promedio diario de $660 con una desviación estándar de $75 pero que la vende por problemas de familia. Javier (quien es tigre en los negocios) piensa comprarla, pero quiere estar segura de que no le den gato por liebre. Así que durante 30 días fue a la lavandería y observó cuánto dinero se ganaba diariamente. Obtuvo un promedio de $625. ¿Qué opina de lo que dice el Sr. Lemus?

a)¿Qué hipótesis alterna debe usar Javier? Justificar su respuesta.

La hipótesis alterna debe ser H1= µ= $660, pues esta hipótesis es la opuesta de la hipótesis nula. Que será:

H0=$625.

b) Hacer la prueba de hipótesis tradicional y utilizar un nivel de significación de 5%.

Z0= ¿?

µx = $625

N=30

σx = $75

Nivel de significación α = 0.05

(X-μ_x)/(σ_x/√n) = (660-625)/(75/√30) = 35/(75/5.48) = 35/13.69 = 2.56

Los valores críticos de Zc son: -1.65 y 1.65,

Si Z0 ≥ 1.65 entonces hay suficiente evidencia para rechazar H0.

c) Hacer la prueba de hipótesis tradicional y utilizar un nivel de significación de l%.

Z0= ¿?

µx= $625

N=30

σx = $75

Nivel de significación α = 0.01

(X-μ_x)/(σ_x/√n) = (625-660)/(75/√30) = (-35)/(75/5.48) = (-35)/13.69 = -2.56

Los valores críticos de Zc= -2.23 y 2.23;

Si Z0 ≥ 2.23 entonces hay suficiente evidencia para rechazar H0.

d) Hallar el intervalo de confianza de 99% y compara los resultados con la parte (a). ¿Hay alguna contradicción? Explicar la diferencia.

625±2.23(75/√30) = 625±30.54 = 594.46≤ μ_x ≤655.54

Con un nivel de confianza de 99%, se concluye que los intervalos de la media se encuentran entre 594.46 y 655.54, La diferencia es que se comprobó que la hipótesis alterna se rechaza, pues μ_x>660. Por tanto no se encontró evidencia suficiente para rechazar H0

e) Si en una prueba de hipótesis de una sola cola no se rechazara la hipótesis nula con α = 0.05, ¿se rechazaría la hipótesis con una prueba de dos colas? Justificar su respuesta y piense en todas las posibles situaciones.

Posiblemente se podría o no rechazar, en este caso habría que establecer la nomenclatura del problema y establecer los valores críticos de Z, para poder determinar la campana de gauss, además de hacer notar que en este ejercicio el signo sería negativo, ya que se obtuvo una disminución en el valor mensual ganado por la lavandería según las muestras, quiero también decir que este problema es de dos colas, ya que no indica dirección alguna por lo tanto por eso se resolvió de la forma de dos colas.

f) Si en una prueba de hipótesis de dos colas se rechazara la hipótesis nula con α = .05, ¿se rechazaría la hipótesis con una prueba de una cola? Justifique su respuesta y piense en todas las posibles situaciones.

En este caso tendríamos que confirmar su dirección ya que esta definirá si se rechaza o no la hipótesis además depende mucho los valores que obtendrán con valor de significación del 5%, es difícil contestar esta pregunta sin tener

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