Teoría del Duopolio de Cournot

Teoría del Duopolio de Cournot

Se basa en dos conceptos fundamentales de las empresas de un mercado de

duopolio: que cada una se comportara en una forma maximizadora de las

utilidades y que cada una supondrá que la otra empresa mantendrá constante

su producción al nivel existente cuando cambie su propia producción.

Primero una empresa selecciona lo que considera un nivel de producción

maximizador de utilidades. Después, conociendo la elección que ha hecho esa

empresa de una cantidad y suponiendo que no cambiara, la otra empresa fija

su propia cantidad maximizadora de utilidades.

Este proceso continua a traves de varias etapas de accion y reaccion hasta

que las empresas alcanzan un equilibrio.

El modelo de cournot, la cantidad, el precio y las utilidades obtenidas al

equilibrio para un mercado de duopolio, se encontraran entre las que se

presentan en un mercado de monopolio y las que existen en un mercado

completamente competitivo.

Funciones de reacción

Especifica la elección optima de una empresa para alguna variable, como es

el caso de la producción, de acuerdo a las elecciones de sus competidores.

Para determinar el equilibrio de cournot en este mercado duopolistico

simplemente se pueden tomar las dos funciones de reacción de las empresa 1

y 2 , colocarlas en un mismo diagrama y ver donde se intersectan y este punto

representa el punto de equilibrio.

Modelo de bertrand

De acuerdo a este modelo, cada empresa en un mercado duopolístico

establece un precio maximizador de utilidades en la creencia de que el precio

elegido por su rival no cambiara. Este convencimiento alienta a las dos

empresas a participar en un proceso de fijación de precios competitivos hasta

que el mercado llegue a un equilibrio. Al pensar que el precio establecido por

su rival es fijo, primero una de las empresas y después la otra, cambian su

precio con el fin de quitarle clientes y utilidades a su rival. Con el tiempo, las

dos empresas llegan a un equilibrio, en el cual ninguna de ellas tiene un

incentivo para cambiar mas su precio. Este equilibrio se logra cuando el precio

del producto cae hasta el cmg.

Los rendimientos provenientes de juego se determinan mediante las

decisiones de fijación de precios de las dos empresas y las decisiones de

compra de los consumidores. un equilibrio para este juego es un par de

precios que, una vez que se fijan, son de tal tipo que ninguna de las empresas

tiene incentivo alguno para cambiar su precio de acuerdo al de su oponente.

La propuesta de bertrand: en el equilibrio del juego de duopolio de

movimientos simultáneos para fijar precios, el precio del producto desciende

hasta su costo mg. Y la cantidad que se vende en el mercado es la cantidad

optima para el bienestar.

Aunque los equilibrios de cournot y bertrand son aplicaciones del mismo

concepto de equilibrio conducen a resultados muy diferentes.

El modelo bertrand a diferencia de cournot, el vendedor con el precio mas bajo

acapara todo el mercado, ya que los consumidores pueden cambiar de

vendedor sin incurrir en coste alguno. Si los precios anunciados coinciden, las

empresas se dividen el mercado en partes iguales.

Si el precio de la empresa 1 es superior de la empresa 2, el duopolista 1 no

venderá nada. Si por el contrario, su precio es menor que el de la empresa 2,

acaparara todo el mercado. Finalmente, si los dos precios coinciden, las dos

empresas se repartirán el mercado.

El equilibrio cournot, produce un precio y una cantidad que son intermediarios

entre los niveles de

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