Trabajo Final De Estadistica

A) Aplicando los fundamentos de probabilidades resuelva los siguientes problemas:

1. Un importador de cristales de Santiago recibe envíos de cajas de tres artículos. Los datos para las últimas 100 cajas indicaron el número de artículos dañados que había en cada caja, los cuales se presentan en la siguiente tabla:

Número de defectos Número de cajas

0 40

1 27

2 21

3 12

0 | 40 | 40/100 | 0.4 |

1 | 27 | 27/100 | 0.27 |

2 | 21 | 21/100 | 0.21 |

3 | 12 | 12/100 | 0.12 |

2. La siguiente tabla muestra el número de computadores vendidos diariamente por una tienda minorista de Santiago:

Número de computadoras vendidas Número de días

0 12

1 43

2 18

3 20

4 25

Determine la probabilidad de que el número de computadores que se vendan hoy sea:

Muestra = 118

a) 2 computadores = 18/118= 0.1525 x 100 = 15.25%

b) Menos de 3 computadores= 12+ 43+18/118 = 73/118=0.6186 x 100= 61.86%

c) Mas de 1 computador= 18+20+25/118 = 63/118= 0.5339 x100= 53.39%

B) Utilizando el teorema de Bayes ilustrado en el diagrama del árbol, resuelva el siguiente problema

1. La empresa Dunham Manufacturing utiliza dos maquina para elaborar su producto. La maquina A que produce el 60% de la producción total y la maquina B que produce el 40% restante. El 2% de las unidades producidas por la maquina A son defectuosas, mientras que la maquina B produce un 4% de defectos.

Hallar la probabilidad de:

a) Elegido un producto al azar de un lote, que el mismo tenga defecto

b) Elegido un producto al azar de un lote, que el mismo no tenga defecto

c) Sabiendo que el producto tiene defecto. Halle la probabilidad de que provenga de la maquina A.

d) Sabiendo que el producto tiene defecto. Halle la probabilidad de que provenga de la maquina B.

A : maquina A

B : maquina B

X : unidades defectuosas

P(A)=0.60

P(B)=0.40

P(X|A)=0.02

P(X|B)=0.04

a) P (tenga defecto) = 0.012+0.016= 0.028 x 100= 3%

b) P (no tenga defecto) = 0.588+0.384=0.97x 100 = 97%

c) P (viene máq. A/tiene defecto) = 0.0120.012+0.016=

P (viene máq. A/tiene defecto) = 0.0120.012+0.016=0.0120.028=0.43 x 100=43%

d) P (viene máq. B/tiene defecto) = 0.160.012+ 0.016=0.016 0.028=0.57 x 100=57%

1.00

C) Aplicando la formula de las combinaciones y permutaciones resuelva los siguientes problemas:

1. Un promotor de Induveca, va a elaborar una oferta para 5 supermercados de Santiago. La compañía cuenta con 10 productos diferentes, de los cuales debe combinar 4 productos. Determine la cantidad de combinaciones que debe presentar el promotor en cada supermercado y el total de ofertas de la compañía.

n n!

r = r!(n-r)! 10 C 4= 10! = 10!= 10*9*8*7*6!= 630 = 210 x 5= 1,050

4! (10-4! 4! 6! 4*3*2*1* 6! 3

La cantidad de las combinaciones que debe presentar el promotor es 210

La

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