Aproximación racional de un número real

Aproximación racional de un número real

Aproximar un número a ciertas cifras decimales consiste en encontrar un número con las cifras pedidas que esté muy próximo al número dado.

Aproximación por defecto, buscamos el número con un determinado número de cifras que es inmediatemente menor que el dado.

Aproximación por exceso, es el número con las cifras decimales fijadas inmediatemente mayor.

Por ejemplo, dado el número 1.3456 vamos a aproximarlo con dos cifras decimales:

a) por defecto es 1.34

b) por exceso es 1.35

Al dar la aproximación en lugar del número se comete un error, en el ejemplo anterior los errores que se cometen son:

a) | 1.3456 - 1.34 | = 0.0056

b) | 1.3456 - 1.35 | = 0.0044

Redondear un número consiste en dar la mejor de las aproximaciones, es decir, aquella con la que se comente un error menor, en nuestro caso si redondeamos 1.3456 a dos cifras decimales, el redondeo será 1.35.

Adición de números reales

Propiedad

conmutativa: Si se altera el orden de los sumandos, no cambia el resultado:

a+b=b+a.

Propiedad asociativa:

Propiedad que establece que cuando se suman tres o más números reales, la suma siempre es la misma independientemente de su agrupamiento.2 Un ejemplo es:

a+(b+c) = (a+b)+c.

Elemento neutro:

0. Para cualquier número a, a + 0 = 0 + a = a.

Elemento opuesto o inverso aditivo:

Para cualquier número entero, racional, real o complejo a, existe un número −a tal que a + (−a) = (−a) + a = 0. Este número −a se denomina elemento opuesto, y es único para cada a. No existe en algunos conjuntos, como el de los números naturales.

Propiedad distributiva:

La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma del producto de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo,

(6+3) * 4 = 6*4 + 3*4.

Propiedad de cerradura:

Cuando se suman números naturales el resultado es siempre un número natural. Por ejemplo a+b=c.

Situación de números reales

Algunos ejemplos de situaciones reales de ejercicios de números reales.

1) vas a un negocio y quieres comprar 1,5 kg de pan.. y cuesta $2.50 el kilo.. entonces pagas $5,00 y de cambio te devuelven $3,75

2) Harás un estante para colocar nuevos libros q compraste hace unos dias..

tu quieres que el estante sea de 0.75 de largo x 0,20 de ancho..

y las maderas q usaras para hacerlo son de 1,50 de largo y 0,40 cm de ancho.. por lo q las cortas y tienes 2 estantes de la misma medida que querías.. y no te sobro nada

3) tienes una banda de rock.. Lanzas tu primer disco..

En 1 mes has vendido 1,7 millones de unidades.. y en 6 meses lograste 4,2 millones.. al cabo de 1 año las ventas llegaron al 9,3 millones de discos! tu banda es la mejor.

4) cambiaste de trabajo.. Ahora vendes arroz XD

en un año vendiste 15,2 toneladas.. dices que es poco.. haces publicidad.. bla bla bla.. Y al año siguiente has vendido 30,4 toneladas! de las cuales 20,9 has enviado al exterior y el resto que son 9.5 toneladas las has vendido en el interior de tu país.

5) ahora eres arquitecto.. Como has cambiado de trabajos XD..

Quieres construir un edificio de 150,5 mts.. pero tienes lo suficiente para contruir 140,1 mts del edificio.

eso quiere decir que te faltan 10,4 mts para contruir.. estas cansado y lo dejas para el año siguiente y descansas un poco.

Multiplicación de Números Reales

La multiplicación de números reales es una operación que asocia a cada par de números reales a y b, llamados factores;

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