CALCULO INTEGRAL

CALCULO INTEGRAL

El cálculo integral, encuadrado en el calculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación.

Fue usado por primera vez por científicos como Arquimedes,Rene Descartes,Isaac Newton, Gottfried Leibiniz eIsaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del calculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.

uso en la actualidad: es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.

Muchas veces, con la ayuda del sentido común, estamos derivando sindarnos apenas cuenta.Naturalmente, uno no necesita derivar en la vida diaria fuera del trabajo(y tampoco en la mayor parte de las actividades profesionales). Sinembargo las derivadas son necesarias en muchas aplicaciones prácticasen biología, mecánica, en medicina bacteriológica, etc.Especialmente el concepto de derivada es fundamental paracomprender y derivar fórmulas que luego tienen una aplicaciónimportante en la industria y en la ciencia en general, que es la quedefinitivamente inspira las innovaciones industriales.Las derivadas se utilizan para optimizar sistemas que se expresanmediante funciones más o menos complejas. Otra de sus aplicaciones eshallar los valores máximos o mínimos de ciertas expresiones (porejemplo una inversión compleja en economía financiera). Otra es hallarlos intervalos de crecimiento o decrecimiento de valores de interés,siempre que se puedan representar mediante funciones, naturalmente.Si sabemos por ejemplo que los campeones de 100 metros lisos correnesa distancia en unos 10 segundos, al calcular la velocidad promedio de10 metros por segundo (36 km por hora) estamos haciendo unaderivada, bajo el supuesto de que la velocidad fuera constante(velocidad promedio).otro ejemplo: quieres comprar un auto y solamente te dan como datoque acelera durante el arranque a 3 metros por segundo cada segundo.Pero te interesa conocer el espacio que necesitas recorrer para pasar a120 km/h, y el tiempo que necesitas para ello:Entonces planteas a = 3 = d^2x /dt^2, lo que significa quedx /dt = 3 t (la operación es la inversa de la derivada, pero el conceptoes el mismo).Será pues120 km/h = 120* 1000/3600 = 3* t ---> t = 400/36 = 11,11 segundos, yel espacio que hace falta recorrer seráx = 3/2 t

2

= (3/2) 11,11

2

= 185 metros.Con esos datos puedes valorar si te conviene el comportamiento del auto

...