Procesos Cognitivos

PROPIEDADES DE LA SUMA

INTRODUCCION

Número natural, es el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto. Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N. Entre los números naturales están definidas las operaciones adición y multiplicación. Además, el resultado de sumar o de multiplicar dos números naturales es también un número natural, por lo que se dice que son operaciones internas. La sustracción, sin embargo, no es una operación interna en N, pues la diferencia de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el sustraendo es mayor que el minuendo). Por eso se crea el conjunto Z de los números enteros, en el que se puede restar un número de otro, cualesquiera que sean éstos. La división tampoco es una operación interna en N, pues el cociente de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el dividendo no es múltiplo del divisor). Por eso se crea el conjunto Q de los números racionales, en el que se puede dividir cualquier número por otro (salvo por el cero). La división entera es un tipo de división peculiar de los números naturales en la que además de un cociente se obtiene un resto.

La suma o adición es la operación básica por su naturalidad, que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. La suma también se puede definir como el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección.

La suma tiene cuatro propiedades. Las propiedades son asociativa, conmutativa, elemento neutro y elemento opuesto.

Propiedad asociativa:

Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4)

Su expresión es: a+(b+c) = (a+b)+c

Propiedad conmutativa:

Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo 4+2 = 2+4

Su expresión es: a+b=b+a.

Elemento neutro:

La suma de cualquier número y cero es igual al número original. Ejemplo 5+0 =5.

Su expresión es: a + 0= a

Elemento Opuesto:

Dos números sumados son opuestos si al sumarlos nos da cero. La suma de los números naturales no cumple esta propiedad. La suma de los números naturales no cumple esta propiedad.

Su expresión es:

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