Santiago

9. Utilice el apéndice B.2 para localizar el valor t en las siguientes condiciones.

a) El tamaño de la muestra es de 12, y el nivel de confianza, de 95 por ciento 2.179

b) El tamaño de la muestra es de 20, y el nivel de confianza, de 90 por ciento 1.725

c) El tamaño de la muestra es de 8, y el nivel de confianza, de 99 por ciento. 3.355

10. Utilice el apéndice B.2 para localizar el valor de t en las siguientes condiciones.

a) El tamaño de la muestra es de 15, y el nivel de confianza, de 95 por ciento. 2.131

b) El tamaño de la muestra es de 24, y el nivel de confianza, de 98 por ciento. 2.492

c) El tamaño de la muestra es de 12, y el nivel de confianza, de 90 por ciento. 1.782

11. El propietario de Britten’s Egg Farm desea calcular la cantidad media de huevos que pone cada

gallina. Una muestra de 20 gallinas indica que ponen un promedio de 20 huevos al mes, con una

desviación estándar de 2 huevos al mes.

a) ¿Cuál es el valor de la media de la población? ¿Cuál es el mejor estimador de este valor?

b) Explique por qué necesita utilizar la distribución t. ¿Qué suposiciones necesita hacer?

c) ¿Cuál es el valor de t en un intervalo de confianza de 95%?

d) Construya el intervalo de confianza de 95% de la media de población.

e) ¿Es razonable concluir que la media poblacional es de 21 huevos? ¿Y de 25 huevos?

312 CAPÍTULO 9 Estimación e intervalos de confianza

Autoevaluación 9-2 Dottie Kleman es la “Cookie Lady”. Hornea y vende galletas en 50 lugares del área de Filadelfia. La señora Kleman está interesada en el ausentismo de sus trabajadoras. La siguiente información se

refiere al número de días de ausencias de una muestra de 10 trabajadoras durante el último periodo

de pago de dos semanas.

4 1 2 2 1 2 2 1 0 3

a) Determine la media y la desviación estándar de la muestra.

b) ¿Cuál es la media de la población? ¿Cuál es la mejor estimación de dicho valor?

c) Construya un intervalo de confianza de 95% de la media poblacional.

d ) Explique la razón por la que se utiliza la distribución t como parte del intervalo de confianza.

e) ¿Es razonable concluir que la trabajadora común no falta ningún día durante un periodo de

pago?

Construya el intervalo de confianza de 98% de la media poblacional. Interprete el resultado.

9.4 Intervalo de confianza de una proporción

El material hasta ahora expuesto en este capítulo utiliza la

escala de medición de razón. Es decir, se emplean variables

como ingresos, pesos, distancias y edades. Ahora se

considerarán casos como los siguientes:

• El director de servicios profesionales de Southern

Technical Institute informa que 80% de sus graduados

entra en el mercado laboral en un puesto relacionado

con su área de estudio.

• Un representante de ventas afirma que 45% de las

ventas de Burger King se lleva a cabo en la ventana

de servicio para automóviles.

• Un estudio de las casas del área de Chicago indicó

que 85% de las construcciones nuevas cuenta con

sistema de aire acondicionado central.

• Una encuesta reciente entre hombres casados de

entre 35 y 50 años de edad descubrió que 63% creía

que ambos cónyuges deben aportar dinero.

Estos ejemplos ilustran la escala de medición nominal.

Cuando se mide con una escala nominal, una observación

se clasifica en uno de dos o más grupos mutuamente excluyentes. Por ejemplo, un

graduado de Southern Tech entra al mercado laboral en un puesto relacionado

...