COMPARACIÓN ENTRE DATOS EXPERIMENTALES DEL PUENTE DE WHEASTONE CON RESPECTO A DATOS TEÓRICOS DE MEDIDAS DE RESISTENCIAS DESCONOCIDAS

COMPARACIÓN ENTRE DATOS EXPERIMENTALES DEL PUENTE DE WHEASTONE CON RESPECTO A DATOS TEÓRICOS DE MEDIDAS DE RESISTENCIAS DESCONOCIDAS

PRESENTADO POR:

DIEGO MAURICIO RAMOS

JENNIFER GONZALEZ DÍAZ

MARÍA ISABEL TOLEDO MUÑOZ

ANDRÉS FELIPE MOLINA TRUJILLO

PRESENTADO A: FERLEY CASO PECHENE

ASIGNATURA: FISICA II

UNIVERSIDAD CORHUILA-PITALITO

11 DE MAYO DEL 2017

COMPARACIÓN ENTRE DATOS EXPERIMENTALES DE RESISTENCIAS DEL PUENTE DE WHEASTONE CON RESPECTO A DATOS TEÓRICOS DE MEDIDAS DE RESISTENCIAS DESCONOCIDAS

RESUMEN

En el presente artículo se analiza la disposición de las resistencias que lo caracterizan y que permiten de manera sencilla medir con gran precisión la magnitud de resistencias desconocidas; cuando el puente es llevado a la posición de equilibrio, el registro se determina con un galvanómetro de alta sensibilidad, el cual actúa como dispositivo indicador. Se concluye que el puente de Wheastone experimental arroja porcentajes de error bajos de la resistencia desconocida medida en el equipo, con respecto a la teórica.

INTRODUCCIÓN

El puente de Wheatstone deriva su nombre del físico inglés Sir Charles Wheatstone (1802-1875), quien trabajó con Michael Faraday y además fue profesor del King´s College en Londres.

En el mundo real nos encontramos con varias señales, algunas de ellas son medidas por los cambios en la resistencia y otras son medidas con inductancia y capacitancia.

Si se tiene en cuenta la resistencia, la mayoría de los sensores industriales como la temperatura, la tensión, la humedad, el desplazamiento, nivel de líquido, etc. produce el cambio en el valor de la resistencia para un cambio de variable. Por lo tanto, existe una necesidad de un acondicionamiento de señal para cada sensor de resistencia.

Generalmente, la medición de la resistencia se divide en tres tipos, baja medición de la resistencia, medición de resistencia media y la alta resistencia de medición. Si la medición de la resistencia es, posiblemente, desde unos pocos miliohmios a micro ohmios, entonces se considera como una medida de baja resistencia.

Esta medición se utiliza realmente para fines de investigación. Si la medición es de 1 ohm a 100 k ohm se denomina generalmente como una medición de resistencia media. Potenciómetro, termistores, etc. Muy alta resistencia a la medición se considera desde 100 kilo ohmios a más de 100 mega ohmios. Para encontrar el valor medio de la resistencia se utilizan diferentes métodos, pero se utiliza sobre todo puente Wheatstone.

En un puente de circuito, la disposición de las resistencias que lo caracterizan, permiten de manera sencilla medir con gran precisión la magnitud de asistencias desconocidas, cuando  el puente es llevado a la condición de equilibrio, el registro se determina con un galvanómetro de alta sensibilidad, el cual actúa como dispositivo indicador.

Este circuito se emplea en la ciencia y la industria, como un dispositivo para convertir: temperatura, presión, sonido, luz u otras variables físicas en señales eléctricas, que permitan su estudio y  medición de manera confiable, aunque para medir resistencias del orden de 105 [pic 1],  el puente del Wheatstone presenta limitaciones técnicas, el avance tecnológico en el desarrollo de dispositivos de estado sólido, permite con la instrumentación física y electrónica moderna, medir resistencias hasta de 1012[pic 2]  con el empleo de transistores de efecto de campo.

En el presente artículo se propone la siguiente hipótesis:

El puente de Wheastone experimental arroja porcentajes de error bajos de la resistencia desconocida medida en el equipo, con respecto a la teórica.

OBJETIVOS

• Estudiar   las   características   de  un circuito puente de Wheatstone equilibrado, alimentado con una fuente de corriente directa.
• Analizar el principio del puente equilibrado para medir resistencias.

• Estudio de las condiciones de equilibrio de un puente de Wheatstone.
• Empleo de un método de precisión  para medir resistencias eléctricas.
• Comprobar que el puente de Wheastone experimental arroja porcentajes de error bajos de la resistencia desconocida medida en el equipo, con respecto a la teórica.

MARCO TEORICO

[pic 3]

Figura 1. Ilustración del Puente de Wheatstone

Este puente se utiliza para encontrar la resistencia desconocida con mucha precisión mediante la comparación con un valor conocido de resistencias. En este puente condición nula o equilibrada se utiliza para encontrar la resistencia.

Para esta condición de tensión equilibrada en el puente los puntos C y D debe ser iguales. Por lo tanto, no fluye corriente a través del galvanómetro. Para la obtención de la condición de equilibrio una de las resistencias debe ser variable.

A partir de la figura 1,

El voltaje en el punto D = V × R X / (R 3 + R X)

La tensión en el punto C = V × R 2 / (R 1 + R 2)

El voltaje (V) a través de galvanómetro entre C y D es,

V CD = V × R X / (R 3 + R X ) - VR 2 / (R 1 + R 2 )

Cuando el puente está equilibrado V CD = 0,

Así que,

V × R X / (R 3 + R X ) = VR 2 / (R 1 + R 2 )

R X R 1  + R X R 2 = R 2 R 3  + R 2 R X

R 1 R X = R 2 R 3

R 2 / R 1 = R X / R 3

Esta es la condición para equilibrar el puente. Y para encontrar el valor de la resistencia desconocida

R X = R 3 × (R 2 / R 1)

De la ecuación anterior R4 o Rx se pueden calcular a partir del valor conocido de la resistencia R3 y la relación de R2 / R1. Por lo tanto, la mayoría de los casos valores de R2 y R1 son fijos y el valor R3 es variable de modo se consigue que el valor nulo y el puente se equilibra.

PRINCIPIO DE TRABAJO DEL PUENTE WHEATSTONE

Sin el galvanómetro, el circuito de puente sólo se parece a un circuito divisor de tensión como se muestra en la figura 2. Considere R1= 20 ohmios, R2 = 40 ohmios para un brazo y para el otro consideran mismos valores de R3 y R4 respectivamente.

[pic 4]

Figura 2. Puente De Wheatstone Sin El Galvanómetro

El flujo de corriente en el primer brazo es

I 1 = V / (R 1 + R 2 )

I 1 = 12V / (20 + 40)

I 1 = 0,2 A

Y el voltaje en el punto C es igual a la caída de tensión en la resistencia R2, 

VR2 = I 1 × R 2 = 0,2 x 40 = 8V

Del mismo modo el voltaje a través de R1 es 4V (0,2 × 20). Debido a los mismos valores de resistencia, los voltajes en R4 y R 3 será el mismo que el de R 1 y R 2 respectivamente. Por lo tanto en los puntos de tensiones de A y B son iguales, por lo tanto, el galvanómetro muestra lectura de cero como la diferencia de potencial es cero. En este caso el puente se dice que es en la condición equilibrada.

Supongamos que si invertimos los resistores en el segundo brazo, el flujo de corriente es la misma debido a la conexión en serie. Pero la tensión en la resistencia R 4 cambios, es decir, 0,2 * 20 = 4V. Así que en este voltaje condición a través de los puntos A y B son diferentes y existe una diferencia de potencial de 8 - 4 = 4V. Esta es la condición de desequilibrio del puente.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Para el siguiente procedimiento, se tomaron resultados de las resistencias medidas en la práctica de laboratorio de la universidad tecnológica de Pereira, posteriormente se realizó el cálculo del Rx teórico el cual se comprobó mediante el simulador online Todohard, finalmente se calculó el porcentaje de error del experimento con el fin de dar respuesta a la hipótesis planteada en el presente artículo.

Si usted desea realizar un montaje para analizar el puente de Wheatstone, puede realizar el siguiente procedimiento (Tomado de Prácticas de laboratorios de fisca II, UTP):

1. Instale el circuito de la figura 3.

[pic 5]

Figura 3. Modelo del puente de Wheatstone

1. Debe destacarse que por precaución se  emplea  inicialmente   un amperímetro Leybold para lograr un balance preliminar,  una vez hecho esto se reemplaza el amperímetro A por el galvanómetro G.

1. Tome   un   valor   de   Rx   arbitrario  que  cumpla  con  la  siguiente   condición,

0  [pic 6]   [pic 7]  Rx  [pic 8]   10 000  [pic 9],    y   R1  =  R2  =  1 400 [pic 10] ,   V  es una fuente Phywe o similar que se fija en 6 [pic 11] (en cada caso se ajustará convenientemente la  escala del amperímetro A para su protección). Lleve sus datos a la tabla 10.1.

1. Reduzca gradualmente la resistencia R3 hasta que la lectura del amperímetro A  sea de 0 ampere. Sustituya el amperímetro A por el galvanómetro G  y verifique el balance del puente.

1.  Mida  R3 con un ohmetro profesional

1. Retire el  Rx inicial y mida 3 resistencias más en el rango permitido. Utilice un puente de Wheatstone profesional (si se dispone de él en el laboratorio) para verificar las medidas que realizó en la instrucción anterior, en su defecto mídalas con el óhmetro Fluke y tomelas como patrón o referencias.

1. Realice los cálculos pertinentes de  R1 y R2  que satisfagan la condición:

[pic 12]<  1[pic 13]  y además seleccione el brazo R3 que permita implementar si es posible el puente de  Wheatstone con el cual se pueda medir las nuevas Rx  siguiendo los pasos anteriores.

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