CUAL ES LA TEORÍA DE CONJUNTOS

TEORÍA DE CONJUNTOS

Podemos entender por conjunto a la agrupación, asociación, colección,

reunión, unión de integrantes homogéneos y heterogéneos, los cuales pueden

ser naturaleza real o imaginaria. En conclusión pueden estar integrados por

letras, números, meses de un año, astros, países mares etc., a los integrantes

en general se les llama elementos del conjunto.

Presentamos a continuación otros ejemplos.

♉ Conjunto formado por los libros de un estante.

♉ Conjunto formado por los juguetes de un niño.

♉ Conjunto formado por los países del África.

♉ Conjunto formado por los elementos químicos.

I.- NOTACIÓN DE CONJUNTO

La notación la podemos realizar de la siguiente manera:

El conjunto formado por los cinco primeros números naturales

♉ A={2,4,6,8,10} se lee:”A es el conjunto formado por los elementos

2,4,6,8,10”

♉ B= {m,n,r,o,p} se lee:” B es conjunto formado por los elementos m,n,r,o,p”.

♉ C= {sódio, lítio, potasio} se Lee C es conjunto formado por los elementos

químicos, sódio, lítio, potasio.

“Los elementos siempre se separan por comas o puntos y comas, y son

encerrados entre llaves ({ }). Los conjuntos siempre se denotan o son

representados por letras Mayúsculas como A, B, C, D…”

Si en un conjunto se repite el mismo elemento se considera solo una vez.

Ej. : R= {a, a, a} = {a} un solo elemento.

II.- RELACIÓN DE PERTENENCIA (∈)

Se dice que todo elemento de un conjunto pertenece a dicho conjunto si forma

parte del conjunto en mención y para indicar esto lo representamos de la

siguiente manera ∈y en contrario de no pertenencia ∉

Ej.:

A= {d, u, r, o}

De donde: d ∈A Se lee “d pertenece al conjunto A “

u∈A Se lee “u pertenece al conjunto A”

s∉A Se lee “s no pertenece al conjunto A”

III.- CARDINALIDAD Y ORDENALIDAD

1. Número Cardinal.- Nos referimos al número de elementos que tiene un

conjunto. Car (D)= n (D)= número de elementos. Ej.:

♉ El número Cardinal del conjunto D= {a, e, i, o, u}

Es = 5 a e i o u

1 2 3 4 5 ←número Cardinal del conjunto D

∴ Nos dice que: D tiene 5 elementos

♉ Si A= {6, 8, 10,12} A tiene 4 elementos.

∴

2. Número Ordinal.- Nos referimos al número natural que corresponde a cada

uno de los elementos del conjunto al contarlos. Ej.:

B= {p, r, s, t} ∴ p r s t p es primer elemento.

1 2 3 4 r es segundo elemento.

s es tercer elemento, etc.

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