Resistencias en serie y en paralelo

RESISTENCIAS EN SERIE Y PARALELO

[pic 1][pic 2]

Resumen

En éste laboratorio se comprobará la expresión matemática de resistencia equivalente (Reqv) y la distribución de intensidad y voltaje para los circuitos de resistencias configuradas en serie y paralelo, para ello se estiman las resistencias a utilizar mediante la teoría de colores y se miden con el multímetro, se realizan los montajes de circuitos resistivos en serie y paralelo, midiendo la Req en ellos, donde se evidencia al tener la configuración en serie la Req es mayor, al estar en paralelo la Req es minúscula, donde concluimos que el diferencial de potencial en un circuito en serie se divide por cada resistor, en cambio en un circuito en paralelo la corriente se divide por cada nodo en el circuito.        

Palabras clave: resistividad, circuito eléctrico, resistencia equivalente, ley de Ohm, serie, paralelo.

[pic 3]

1. Introducción

Un resistor o resistencia es un elemento pasivo de un circuito que sirve para controlar el paso de la corriente eléctrica. Esta propiedad no es única para tales elementos, en general, en general todos los materiales ofrecen una resistencia al paso de la corriente; es decir, tienen un valor de resistencia, pero no todos cumplen la ley de ohm (los materiales no óhmicos tienen una relación voltaje-corriente, diferente a la simple relación lineal V= IR) [1].

Se le denomina resistencia eléctrica a la igualdad de oposición que tienen los electrones al moverse a través de un conductor. La unidad de resistencia en el Sistema Internacional es el ohmio, que se representa con la letra griega omega (Ω), en honor al físico alemán Georg Ohm, quien descubrió el principio que ahora lleva su nombre.

Para un conductor de tipo cable, la resistencia está dada por la siguiente fórmula:

[pic 4]

Donde ρ es el coeficiente de proporcionalidad o la resistividad del material, [pic 5] es la longitud del cable y S el área de la sección transversal del mismo.

La resistencia de un material depende directamente de dicho coeficiente, además es directamente proporcional a su longitud (aumenta conforme es mayor su longitud) y es inversamente proporcional a su sección transversal (disminuye conforme aumenta su grosor o sección transversal).

Las resistencias suelen ser los elementos más comunes en los circuitos y, en muchas ocasiones es necesario modificar la resistencia equivalente por medio de la combinación de dos o más resistencias. Las dos combinaciones más conocidas son las de serie y paralelo [2].

Se denomina resistencia equivalente a la asociación respecto de dos puntos A y B, a aquella que conectada a la misma diferencia de potencial, UAB, demanda la misma intensidad. Esto significa que ante las mismas condiciones, la asociación y su resistencia equivalente disipan la misma potencia.

Asociación en serie

Dos o más resistencias se encuentran conectadas en serie cuando al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, todas ellas son recorridas por la misma corriente.

Para determinar la resistencia equivalente de una asociación serie imaginaremos que ambas, figuras 4a) y 4c), están conectadas a la misma diferencia de potencial, UAB. Si aplicamos la segunda ley de Kirchhoff a la asociación en serie tendremos:

[pic 6]

[pic 7]   (1)

Por lo tanto, la resistencia equivalente a n resistencias montadas en serie es igual a la sumatoria de dichas resistencias.

Asociación en paralelo

Dos o más resistencias se encuentran en paralelo cuando tienen dos terminales comunes de modo que al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, UAB, todas las resistencias tienen la misma caída de tensión, UAB.

Para determinar la resistencia equivalente de una asociación en paralelo imaginaremos que ambas, están conectadas a la misma diferencia de potencial mencionada, UAB, lo que originará una misma demanda de corriente eléctrica, I. Esta corriente se repartirá en la asociación por cada una de sus resistencias de acuerdo con la primera ley de Kirchhoff [3]:

[pic 8]

Igualando ambas ecuaciones y eliminando la tensión UAB:

[pic 9]   (2)

Diferencia de potencial

La diferencia de potencial (ddp) es el impulso que necesita una carga eléctrica para que pueda fluir por el conductor de un circuito eléctrico, esta corriente cesará cuando ambos puntos igualen su potencial eléctrico.

Si la energía (E) que el generador cede al circuito durante su funcionamiento es directamente proporcional a su dpp (V) y a la carga, q (C), que pone en movimiento [5].  

[pic 10]

Intensidad de Corriente eléctrica.

La corriente eléctrica es la circulación de cargas eléctricas en un circuito eléctrico.

La intensidad de corriente eléctrica (I) es la cantidad de electricidad o carga eléctrica (Q) que circula por un circuito en la unidad de tiempo (t). Para denominar la Intensidad se utiliza la letra I y su unidad es el Amperio(A).

La intensidad de corriente eléctrica viene dada por la siguiente fórmula:

[pic 11]

Dónde:

I: Intensidad expresada en Amperios(A)

Q: Carga eléctrica expresada en Culombios(C)

t: Tiempo expresado en segundos(seg.)

Habitualmente en vez de llamarla intensidad de corriente eléctrica, se utilizan indistintamente los términos: intensidad o corriente [6].        

 Objetivos

   General

    Conocer de una forma práctica y teórica sobre el acoplamiento de resistencias en serie y en paralelo, Realizar el cálculo por medio del Multímetro de las resistencias que se encuentran conectadas y también el diferencial de potencial que cae sobre cada una de ellas y la corriente del circuito,  Calcular el porcentaje de error de las resistencias acopladas en serie y paralelo.

   Específicos

-  Poner en práctica la expresión matemática para calcular las resistencias en paralelo y en serie por medio de una fórmula establecida por medio de ley de ohm.

- Comprender la relación corriente, voltaje y resistencia por medio de la ley de ohm comprobada en circuitos con resistencias en serie y paralelo.

1. Sección experimental

Teniendo en cuenta el código de colores de las resistencias se pudo determinar el valor de cada una de las resistencias, posteriormente se midió el valor de cada una de las resistencias con el multímetro y se registraron los datos en la tabla 1, teniendo en cuenta su respectiva incertidumbre.

*100% (3)[pic 12]

[pic 13]

Luego de obtener todos los datos de la tabla 1 se observó una relación entre los valores calculados y los valores medidos de una resistencia, teniendo en cuenta que las resistencias tienen una cuarta línea de color que representa la tolerancia de esta resistencia lo cual indica el rango en el que pueda estar, este puede ser menor o mayor dependiendo del color de esa cuarta línea de la resistencia, generalmente este línea es de color dorado y tiene una tolerancia del 5% es decir:

Figura 1. Valor de resistencia-código de colores.

[pic 14]

[pic 15]

Entonces el rango de la resistencia estaría entre:

[pic 16]

Luego se realizó el montaje propuesto de resistencias en serie y resistencias en paralelo.

[pic 17]

Figura 2. Circuito de combinación de resistencias en serie.

Ya hecho esto se conectó la fuente de voltaje a 9v y se midió con el multímetro conectado en paralelo a la resistencia el valor del diferencial de potencial que cae entre las terminales de cada una de las resistencias y conectado en serie se midió la intensidad de corriente, a partir de esto se pudo obtener la relación entre el voltaje de salida de la fuente y la caída de voltaje en cada una de las resistencias, registrando estos datos en la tabla 2 y repitiendo este proceso 10 veces más.

[pic 18][pic 19]

Figura 3. Medición de caída de potencial de resistencias en serie.

Después con el multímetro se midió la resistencia equivalente en todo el circuito, teniendo en cuenta que el circuito esta en serie (valor medido ver en anexo).

[pic 20]

Figura 4. Medición resistencia equivalente en el circuito de resistencias en serie.

Luego se procedió a montar el circuito de resistencias en paralelo.

[pic 21]

Figura 5. Combinación de resistencias en paralelo.

Después con el multímetro  se midió el voltaje en cada una de las resistencias obteniendo que el voltaje en cada uno de las resistencias sea el mismo voltaje que es suministrado por la fuente ya que la condición de este circuito es que todas las resistencias están en paralelo.

...