Sistemas computacionales Ecuaciones diferenciales

Proyecto Final

Sistemas computacionales

Ecuaciones diferenciales

Kevin Hernández González

El proyecto a continuación mostrado consta de mostrar el crecimiento del árbol planteado inicialmente, esto solo conociendo su altura mediante fórmulas, es por ello de este proyecto, el poder abarcar nuevas zonas y conocimiento anteriormente no adquiridos y de los cuales hoy en día seguimos desarrollando.


Todo esto con el fin de querer llegar a una conclusión y conocer los resultados obtenidos

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Los viveros suelen vender regular mente los árboles y algunos arbustos después de 6 años de crecimiento. La velocidad de crecimiento de estos 6 años esta dada por:  

Los árboles al plantarse miden unos 15 centímetros de altura por lo que partiremos desde este punto.

A partir de la ecuación diferencial.

Se realiza el despeje de “dh” quedando de la siguiente manera

Se aplica la variable común “dt” a las dos expresiones que tenemos dentro de los paréntesis como se muestra a continuación.

Después de este punto tendremos que hacer uso de las integrales, aplicándolas a cada una de las expresiones que tenemos.

Se sacan las constantes de la integral para tener un mejor manejo de ellas.

Resolvemos las integrales que quedan como se muestra enseguida.

Realiza la sustitución recordando las condiciones iniciales

Determinaremos la altura de un árbol al ser vendido iniciando con los datos que obtuvimos anteriormente y utilizando nuestro modelo matemático.

Se realiza la sustitución correspondiente de “t” conservando la estructura de nuestro modelo matemático.

Realizamos las operaciones correspondientes

Por lo tanto nuestro modelo matemático nos da como resultado que en el momento en que nosotros compramos un árbol de un vivero tiene una altura de 69.75 centímetros.

Justificación

Todo el proceso de producción de plantas requiere de conocimientos generales de diferentes aspectos como son: la selección de sitio para el establecimiento del arbolito, recolección, selección y almacenaje de frutos, métodos de producción de plantas y los cuidados culturales durante el desarrollo del árbol en el riego y la fertilización, selección y despacho final.

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