Administración De Inventarios

1.2 La demanda de un artículo adquirido es de 1000 unidades por mes, y la empresa admite faltantes, si el costo unitario es de $1500 por unidad, el costo de hacer una compra es $60.000, el costo de tenencia de una unidad es de $20.000 por año, y el costo del déficit de una unidad es de $10.000 por año, determinar: - La cantidad óptima que debe comprarse. - El número óptimo de unidades agotadas (déficit). - El costo total anual óptimo. - El número de pedidos por año. - El tiempo entre pedidos. - Tiempo de duración del déficit. - El inventario máximo. MODELO COMPRA CON DEFICIT C ₁ = 1500 Costo unitario del producto C

C₂ = 60000 Costo de hacer una compra por unidad

C ₃ = 20000 Costo de almacenamiento por unidad C

C₄ = 10000 Costo unitario del déficit por unidad D = 12000 Unidades demandadas al año La cantidad óptima que debe comprarse.

Q = √ [ (2 * C₂* D) / C₃)] * [(C₃+ C₄) / C₄]

Q = √ [ (2 * 60000 * 12000) / 20000)] * [(20000 + 10000) / 10000]

Q = √ [ (1440000000) / 20000) ] * [( 30000 ) / 10000 ]

Q = √ (72000) * (3)

Q = √ (216000)

Q = 464.75800154489 unidades Q = 465 unidades Déficit Permitido S = 310 Q = 465 C₃ = 20000 C₄ = 10000 S = Q * [ C₃ / ( C₃+ C₄)] S = 465 * [ 20000 / ( 20000 + 10000 )] S = 465 * [ 20000 / ( 30000 )] S = 465 * [ 0.666666666666667 ] S = 310 unidades S = 310 unidades

C₁ = 1500 Costo unitario del producto C₂ = 60000 Costo de hacer una compra por unidad C₃ = 20000 Costo de almacenamiento por unidad C₄ = 10000 Costo unitario del déficit por unidad D = 12000 Unidades demandadas al año S = Q * [ C₃ / ( C₃ + C₄)] = √ [ ( 2 * C₂* D ) / C₄ ) ] * [ C₃/ ( C₃+ C₄)]

S = √ [(2 * C₂* D) / C₄)] * [C₃/ (C₃+ C₄)]

S = √ [(2 * 60000 * 12000) / 10000)] * [20000 / (20000 + 10000)]

S = √ [(1440000000 / 10000)] * (20000 / 30000)

S = √ (144000 * 0.666666666666667)

S = √ 96000

S = 309.838667696593 unidades Costo total anual del inventario

Cₐ = C₁*D + C₂ (D / Q) + C₃* [(Q - S) ² / 2Q] + C W₄ * (S² / 2Q)

Cₐ = 1500*12000 + 60000 (12000 / 465) + 20000* [(465- 310)² / 2465] + 10000 *310² / 2465)

Cₐ = 18000000 + (60000 * 25.8064516129032) + (20000 * (155)² / 930) +

[10000 * (96100 / 930)]

Cₐ = 18000000 + 1548387.09677419 + (20000 * 24025) / 930 + (10000 *103.333333333333)

Cₐ = 18000000 + 1548387.09677419 + 516666.666666667 +1033333.33333333

Cₐ = 21098387.0967742 pesos al año

Cₐ = $ 21, 098,387.1 pesos al año

Número de pedidos por año N = D = 12000 Q = 465 N = D / Q N = 12000 / 465

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