Analisis de circuitos redes y mallas

Análisis de circuitos – Métodos de mallas y nodos

Victor Jiménez

Circuitos y redes

Instituto IACC

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Desarrollo

1) Dados los siguientes circuitos identifique qué elementos están en serie y paralelo, cuántas mallas componen el circuito y si hay árboles o no. Identifique qué red tiene malla y cuál no la tiene.

Circuito A:                                         Circuito B:

[pic 1][pic 2]

R: Circuito A

Es un circuito en serie, estos tipos de circuitos los reconocemos por que los componentes entre si comparten un solo nodo entre ellos.

R: Circuito B

Es un circuito en paralelo, estos tipos de circuitos lo reconocemos por que los componentes entre si comparten dos nodos; con esto puedo decir que el circuito tiene 3 mallas y 4 ramas.

2) Observe los circuitos que se muestran a continuación y seleccione el método de nodos o de mallas para determinar la corriente de las ramas I1, I2 e I3. Utilice la ley de Ohm, la LVK o la LCK en caso de ser necesario.

 a)

 [pic 3]

Desarrollo del circuito

Datos

Voltaje: 100v

Corriente: X

Resistencia: R1= 10Ω R2= 5Ω R3= 5Ω

Calculamos RT del circuito

Primero buscamos la resistencia equivalente entre R2 y R2

Req= R2/R3

Req= 5/5

Req= 2,5Ω

Ahora calculamos la RT total del circuito esto queda así:

[pic 4]

Ahora calculo la RT del circuito serie:

RT= R1+R2

RT= 10+2,5

RT= 12,5Ω

Con esto podemos ahora calcular la corriente total del circuito aplicando ley de Ohm.

IT= VT/RT

IT= 100/12,5

IT= 8A

Ahora vamos a calcular los voltajes de cada resistencia, entonces:

V1= IT*R1

V1= 8*10

V1= 80v

Ahora calculamos V2 y V3

V2= V1-VT

V2= 80-100

V2= 20v

V3= 20v

Entonces V3 es igual a V2 por estas resistencias están en paralelo y reciben el mismo voltaje.

Ahora podemos calcular las corrientes del circuito I1, I2 e I3 usaremos la ley de Ohm para esto:

I1= V1/R1

I1= 80/10

I1= 8A

Entonces la corriente que circula por la resistencia 1 es de 8 amperes

Calculamos I2:

I2= V2/R2

I2= 20/5

I2= 4A

Entonces la corriente que circula por la resistencia 2 es de 4 amperes

Calculamos I3:

I3= V3/R3

I3= 20/5

I3= 4A

Entonces la corriente que circula por la resistencia 3 es de 4 amperes

Como respuesta al problema podemos decir que:

La corriente que circula por Resistencia 1 es de 8 amperes

La corriente que circula por Resistencia 2 es de 4 amperes

La corriente que circula por Resistencia 3 es de 4 amperes

b)

[pic 5]

Desarrollo del circuito

Datos

Voltaje: 200v

Corriente: I1, I2, I3

Resistencias: R1= 10Ω R2= 20Ω R3= 15Ω R4=30Ω R5=70Ω R6=50Ω

Empezaremos simplificando el circuito tomando las resistencias R5 y R6 las cuales están en Serie:

Req= R5+R6

Req= 70+50

Req= 120Ω

Nos queda así el circuito

[pic 6]

Ahora buscamos el valor de la resistencia equivalente de R4 y Req5-6

Aplicamos la fórmula para calcular resistencia en circuitos paralelos:

Req= R4 * Req

          R4 + Req

Req= 30 * 120 = 3600 = 24

          30 + 120         150

Req= 24Ω

El circuito quedara así:

[pic 7]

Ahora tomamos la resistencia R3 y la resistencia equivalente obtenida en el ejercicio anterior, como estas están en serie simplificamos:

Req= R3+Req

Req= 15+24

Req= 39Ω

Nos queda así el circuito:

[pic 8]

Aplicamos la fórmula para calcular resistencia en circuitos paralelos:

...