Análisis de circuitos - Método de mallas y nodos
RodrigomoragTarea4 de Mayo de 2022
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Análisis de circuitos - Método de mallas y nodos
Rodrigo Armando Mora Gutierrez
Circuitos y redes
Instituto IACC
18.11.2019
- Dados los siguientes circuitos identifique qué elementos están en serie y paralelo, cuántas mallas componen el circuito y si hay árboles o no. Identifique qué red tiene malla y cuál no la tiene.
[pic 1]
Circuito A | Circuito B | |
Elementos en serie o en paralelo | Las resistencias están en serie por lo cual en el circuito las resistencias se suman (15 Ω + 25 Ω + 20 Ω = 60 Ω). | Las resistencias están en paralelo para la cual es igual al recíproco de la suma de los inversos de las resistencias individuales (1 / 10 + 1 / 20 + 1 / 15 = 650 / 3000 = 0,21 Ω.). |
Cuantas mallas componen el circuito | 0 mallas. | 3 mallas. |
Existen arboles | Esta red es de tipo árbol. | Esta red no corresponde a la estructura de tipo árbol. |
Existencia de mallas | No existen mallas para esta red. | En esta red existen 3 mallas. |
- Observe los circuitos que se muestran a continuación y seleccione el método de nodos o de mallas para determinar la corriente de las ramas I1, I2 e I3. Utilice la ley de Ohm, la LVK o la LCK en caso de ser necesario.
[pic 2]
I1 = (100 - V1) / 10
I2 = V1 / 5
I3 = V1 / 5
(100 - V1) / 10 - V1 / 5 - V1 / 5 = 0
100 / 10 – V1 / 10 - V1 / 5 - V1 / 5 = 0
– V1 (1 / 10 – 1 / 5 – 1 / 5) = -100 /10
-V1 (1 / 10 + 2 / 10 + 2 / 10) = -100 / 10
-V1(5 / 10) = -100 / 10
-5V1 = -100
V1= -100 / -5
V1 = 20V
I1 = (100 – 20) / 10
I1 = 80 / 10
I1 = 8 Amperios
I2 = 20 / 5
I2 = 4 Amperios
I3 = 20 / 5
I3 = 4 Amperios
Con lo cual la ley de Kirchchoff (-I1 + I2 + I3 = 0) queda resuelta para este ejercicio.
[pic 3]
Malla I1
200V - 10Ω (I1) - 20Ω (I1 - I2) = 0
200V – 10I1 – 20I1 – 20I2 = 0
200V = 10I1 + 20I1 + 20I2
200V = 30I1 + 20I2
Malla I2
15Ω (I2) – 30Ω (I2 – I3) – 20 (I2 – I1) = 0
15I2 – 30I2 +30I3 – 20I2 +20I1 = 0
-35I2 + 30I3 + 20I1 = 0
Malla I3
-70Ω (I3) - 50Ω (I3) - 30Ω (I3 – I2) = 0
-70I3 – 50I3 – 30I3 + 30I2 = 0
-150I3 + 30I2 = 0
Malla I1 30I1 + 40I2 = 200V
...