Análisis de circuitos Ejercicios

Análisis de circuitos  Ejercicios

Ejemplo 1.-  Se tienen  dos resistencias R1= 2[Ω]   y    R2= 4[Ω]   , se conectan a una batería de 12[V].   Determine la resistencia equivalente y la intensidad de corriente en cada resistencia si se conectan en:

1.1.- Serie.

1.2.-Paralelo.

Solución.-

1.1.-  Se tiene el circuito serie: [pic 1]

Por   determinar RT., aplicamos la ecuación (1)

   RT = R1+ R2 =  2[Ω] +4[Ω] =6[Ω]  

Aplicando Ley De Ohm

   [pic 2]   

Como están las resistencias en serie, la intensidad de corriente es la misma para cada resistencia.

      [pic 3]   [pic 4]

1.2.-   Si se tiene el circuito paralelo:

[pic 5]

  Por   determinar RT., aplicamos la ecuación (2):

         [pic 6]

Luego :[pic 7]

Además se sabe que

[pic 8]

Luego, aplicando Ley de Ohm para cada resistencia, se tiene:

[pic 9]

[pic 10]

 Además:

[pic 11]

Se puede comprobar que en el nudo ( a)  se cumple:    [pic 12]

          Observe que el valor encontrado de la resistencia equivalente , para la asociación paralelo, es menor  al valor de la menor de las resistencias asociadas.

CIRCUITOS DOMÉSTICOS

              Aunque los circuitos domésticos utilizan generalmente corriente alterna, que  aún no hemos estudiado, ellos incluyen aplicaciones prácticas de algunos de los principios que ya se ha visto.

            En la figura (a) se  observa  que los objetos domésticos deben conectarse en  paralelo, pues si un foco de una lámpara se funde, los otros elementos del circuito continúan trabajando, lo que no ocurre con los focos de un árbol de navidad, ya que si uno de éstos se  funde, el circuito se  corta, es decir se apaga todo (conexión serie) .  Los dispositivos domésticos y las lámparas están generalmente clasificados para 220[V]. Si esos elementos estuvieran conectados en serie, ninguno de los elementos individuales del circuito tendrían sus requeridos 220[V].[pic 13]

FIGURA (a)    Cableado doméstico. Un circuito conectando la línea de 220[V]

• Asociación Mixta.   Corresponde a una combinación serie  y paralelo. Para calcular la resistencia equivalente se va calculando cada agrupación por separado.  El siguientes circuito ilustra esta situación:

   Si todas las resistencias son iguales valen R , calcule   la resistencia equivalente  RT  :

[pic 14]

Solución: Resolviendo gráficamente y analíticamente, se tiene.

[pic 15]

En serie:  R12  = 2R       

 [pic 16]

En paralelo:

[pic 17]

Luego :[pic 18]

[pic 19]

En serie :[pic 20]

[pic 21]

  Luego la resistencia equivalente es:

[pic 22]

Ejemplo 2.-Dado el siguiente circuito eléctrico :

[pic 23]

Determine:

2.1.- La resistencia equivalente  RT.

2.2.- La intensidad total del circuito  [pic 24].

2.3.- ¿Qué instrumentos son los indicados en el  circuito y cuánto marcan?

Solución.-

2.1.- Por determinar  la resistencia equivalente. Utilizando método gráfico y analítico, se tiene:

[pic 25]

R12 = R1+ R2 =  2[Ω] +4[Ω] =6[Ω] 

[pic 26]

Luego: [pic 27]

[pic 28]

Luego la resistencia equivalente es:

 [pic 29]

[pic 30]

[pic 31][pic 32]

2.2.- Aplicando Ley de Ohm, se tiene:

[pic 33]

2.3.-

Analizando el circuito, se tiene:

 [pic 34]

Además: [pic 35]

 Donde :[pic 36]

[pic 37]

...