CLASIFICACION NUMEROS

Universidad Autónoma de Baja California

Centro de Ingeniería y Tecnología

Unidad Valle de las Palmas - Campus Tijuana

Tronco Común Ingeniería

Álgebra Lineal

Clasificación de los Números, Propiedades de las Matrices

y Ejercicios

Alvaro Molina Molina

Miguel Guzmán Olguín

Grupo: 505

Matricula: 283009

Tijuana, Baja California 20 de Agosto de 2012

Clasificación de los Números

Números Naturales

Los números naturales son aquellos que se utilizan para contar la cantidad de elementos que

tiene un cierto conjunto. Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se

designa por N. Dependiendo del autor, existen dos formas de representar los números

naturales:

Excluyendo el cero

N = { 1,2,3,4,+∞ }

Incluyendo el cero

N = { 0,1,2,3,4,+∞ }

Números Primos

El conjunto de los números primos es un subconjunto de los números naturales que comprende

todos los números mayores que 1 que son divisibles solamente por si mismos y por la unidad.

Todos los números primos, excepto el 2, son impares.

Números Compuestos

Los números compuestos son aquellos que poseen mas de dos divisores. Es decir, se pueden

dividir por si mismos, por la unidad y por otros números.

Números Enteros

El conjunto de los números enteros esta formado por los números naturales, sus opuestos

(negativos) y el cero. Se representan con Z.

Z = { -∞,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,+∞ }

Se dividen en tres partes: enteros positivos (números naturales), enteros negativos y cero.

Z = Z- U { 0 } U Z+

Números Racionales

Un numero racional es todo numero que puede representarse como el cociente de dos enteros,

con denominador distinto a cero. Se representa por Q.

Q = { a/b } donde a,b є Z; b≠0

Números Irracionales

Un numero es irracional cuando posee infinitas cifras decimales no periódicas, por lo que no

puede ser expresado en forma de fracción. Se representan por I.

Ejemplos:

Π = 3.1415...

√2

Números Reales

El conjunto de los números reales esta integrado por: el conjunto de los números racionales y

el conjunto de los irracionales. Entonces, los números reales son todos aquellos que pueden

expresarse en forma decimal finita o infinita. Se representan con R.

R = Q U I

Números Complejos

El conjunto de los números complejos se designa con C. Los números complejos contienen

todas las raices de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo numero complejo puede

representarse como la suma de un numero real y un numero imaginario.

C = a+bi donde a,b є R

La parte real y la parte imaginaria del numero complejo puede expresarse de varias maneras:

a = Re(z)

b = Im(z)

Números Imaginarios Puros

Un numero imaginario puro es un numero complejo cuya parte real es igual a cero.

C = a+bi donde a=0

Un numero imaginario puro puede definirse como el producto de un numero real por la unidad

imaginaria i.

C = bi donde b є R; i=√-1

Complejos

Reales

Imaginarios

Puros

Irracionales Racionales

Enteros

Naturales

Primos Compuestos

Propiedades de las Matrices

Trasposición

La trasposición de una matriz consiste en intercambiar las filas por las columnas.

3 -1 4 3 2 4

A = 2 5 -7 AT = -1 5 0

4 0 9 4 -7 9

(A+B)T = AT + BT

(AT)T = A

(kA)T = kAT

(AB)T = ATBT

Suma y Resta

Para poder sumar o restar matrices, estas deben tener el

...