Cadena de correos

CADENA DE CORREOS

TORRES LÒPEZ LILIANA AIDE

4 DE SEPTIEMBRE DE 2014

Vimos ya que nos permite saber cuántos usuarios acumulados han recibido una cadena de correo electrónico en un determinado momento, e incluso resolvimos ya un ejemplo para

r = 10 y a1 = 10.

Pero, ¿podrá la cadena seguirse indefinidamente? Es claro que sí, asumiremos que los usuarios empezarán a recibir la cadena por segunda, tercera vez o más. Muchas veces hemos notado esto en nuestro propio correo: algún chiste o cadena de amigos que ya alguien nos había enviado, vuelve a aparecer, esta vez desde distintos remitentes. Pero digamos que la cadena se agota al momento en que todos los usuarios la han recibido una única vez.

Para el 27 de noviembre de 2006, había en el mundo un total de

1, 076, 203,987 usuarios de Internet, lo cual representa aproximadamente el 16.6% del total de la población mundial.

Trabaja tu modelo con estos datos del año 2006.

1. Asumiendo los valores r = 9 y a1 = 9, ¿en qué reenvío se conseguirá que TODOS los usuarios de la red reciban la cadena?

Cuando r=9 y a1=9

a1 = 9

r = 9

S_n=(a(r^n-1))/(r-1)

1 076 203 987=(9(9^n-1))/(9-1)

1 076 203 987=(9(9^n-1))/8

1 076 203 987(8/9)=9^n-1

956 625 766.2+1=9^n

n=(log956 625 767 .2)/log9=9.411

En el reenvío 9, todos los usuarios de los diferentes servicios de mensajería podrán recibir la carta.

2. Muchas cadenas te dicen que debes reenviar el mensaje dentro de un período de una hora. Asumiendo que todos los que reciben la cadena hacen caso de dicha petición, ¿en cuánto tiempo, como máximo, todos los usuarios habrán recibido el mensaje?

Sabiendo que en aproximadamente 9 horas todos los usuarios recibirán la cadena, entonces:

T=9x1=9

3. ¿En cuánto tiempo, como máximo, todos los usuarios habrán recibido el mensaje si la cadena exige que cada reenvío se haga en no más de quince minutos?

T=9X0.25

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