Cinematica de los robots.

Cinemática de robots

Sistemas de coordenadas.-

El hombre primitivo tuvo el deseo imperante de simbolizar sus ideas, para ello tuvo que ingeniar la forma de expresarlas, compartirlas y seleccionarlas. Pero el hombre no se queda solamente con simbolizar sus ideas, sino también las relaciona y más aún, las gráfica, sometiéndose generalmente a su percepción sensorial y generando un círculo de resultados geométricos desde los tiempos ancestrales y que hasta la fecha son invariantes y válidos, como la teoría euclidiana. Esta especifica un espacio llamado elucídelo, unidimensional, bidimensional, tridimensional, n-dimensional, a partir de elementos primitivos como el punto, la recta y el plano, como elementos básicos para la creación del mundo geométrico. De esta manera, se generan los sistemas de coordenadas para poder localizar un punto, una superficie o un cuerpo que permite interpretar nuestro espacio geográfico y el movimiento de éstos. La descripción del movimiento de un cuerpo requiere la introducción de un sistema de referencia que identifique unívocamente cada punto del espacio, y una coordenada temporal, la cual determina el orden cronológico de sucesos en cualquier punto del espacio. A este conjunto de coordenadas espacio-temporal se denomina sistema de referencia. Un sistema de referencia viene dado por un punto denominado origen y un sistema de coordenadas. El origen de coordenadas es el punto de referencia donde los valores de todas las coordenadas del sistema son nulos.

Sistema cartesiano de referencia

Los sistemas de coordenadas, creados durante el siglo XVII por el matemático francés René Descartes (Francia, 1596-1650) en uno de los tres apéndices de su obra conocida como “El Discurso del Método” (1637), permitieron tratar los problemas geométricos mediante el álgebra. Estos sistemas de coordenadas se denominan cartesianos o rectilíneos, y se construyen utilizando rectas, usualmente perpendiculares. Anterior a Descartes la geometría era “sintética” y luego, con

la utilización de las coordenadas, se creó la geometría analítica, esto es, la vinculación de la geometría con el álgebra, etiquetando los puntos con números y los entes geométricos mediante relaciones entre variables.

Ya Fermat, creador de la geometría analítica junto con Descartes, estuvo consciente de una geometría analítica con más de dos dimensiones, pero no fue sino en el siglo XVIII que se entendió bien que el álgebra con una o dos coordenadas podía ser extendida al espacio tridimensional y, posteriormente, a espacios con mayor número de dimensiones. Podemos localizar un punto en la recta y decir: “A todo número real le corresponde un punto de la recta L y, recíprocamente, a todo punto de la recta P le corresponde un número real X”. Es decir, la correspondencia biunívoca entre los puntos de la recta L y los números reales, R , es una correspondencia uno a uno y se considera como un sistema de coordenadas cartesianas unidimensional.

...