Clases De Intervalos

CLASES DE INTERVALO

Un intervalo es un conjunto de números que se corresponden con los puntos de una recta o segmento, en el que se encuentra un ordenamiento interno entre ellos. Los intervalos son el espacio que se da de un punto a otro en el cual se toman en cuenta todos los puntos intermedios.

Por ejemplo:

Si en una recta se tiene un intervalo: [-2,2], en este espacio se encuentran los números -2, -1, 0, 1 y 2, entre infinitos otros números reales.

Aquí se encuentra un intervalo, ya que el espacio abarca una serie de números consecutivos que se corresponden entre sí.

Existen dos notaciones principales.

Gráficamente, la notación con corchetes y corchetes invertidos puede entenderse y recordarse de esta manera:

Si multiplicamos o dividimos a ambos miembros de una desigualdad por una misma cantidad negativa, el sentido de desigualdad SE ALTERA.

Ejemplo: 8 > 5

a) Si multiplicamos por -3 a ambos miembros: 8. (-3) < 5. (-3)

-24 < -15

b) 42<60 si dividimos por -6 a ambos miembros: 42/(-6) > 60/(-6)

-7 > -10

1.- INTERVALO ABIERTO

En este caso se utilizan corchetes y corchetes invertidos: por ejemplo: [a,b] (a y b están incluidos en el intervalo), y ]a,b[ (a y b están excluidos del intervalo).

Sean y números reales tales que es menor que .Se llama intervalo abierto de extremos y , al conjunto cuyos elementos son los números reales x que cumplen la condición de que:

Notación:

El intervalo abierto de extremos y lo denotaremos por

Si y escribimos , por ejemplo, la expresión , significa que y .

De esta manera se tiene que:

El intervalo abierto de extremos y lo representamos geométricamente de la manera siguiente:

Ejemplo:

...