INTERVALO DE CLASE Y DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS

Intervalo de clase

Es un conjunto de elementos que forman a una clase, conteniendo un límite inferior y un límite superior.

Los intervalos de clase se emplean si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.

Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.

Límites de la clase

Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.

Amplitud de la clase

La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.

Marca de clase

La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros como la media aritmética o la desviación típica. Se obtiene sumando los LI (límite inferior) y LS (límite superior) de la clase y dividiendo entre 2. La marca de clase también se llama punto medio de la clase.

Se representa por ci o xi.

Construcción de una tabla con Intervalos de clase

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

1º se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.

2º Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos de queramos poner.

Es conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y 15.

En este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el número hasta 50 : 5 = 10 intervalos.

Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.

ci fi Fi ni Ni

[0, 5) 2.5 1 1 0.025 0.025

[5, 10) 7.5 1 2 0.025 0.050

[10, 15) 12.5 3 5 0.075 0.125

[15, 20) 17.5 3 8 0.075 0.200

[20, 25) 22.5 3 11 0.075 0.2775

[25, 30) 27.5 6 17 0.150 0.425

[30, 35) 32.5 7 24 0.175 0.600

[35, 40) 37.5 10 34 0.250 0.850

[40, 45) 42.5 4 38 0.100 0.950

[45, 50) 47.5 2 40 0.050 1

40 1

El diagrama de tallos y hojas

Se construye considerando, por una parte la cifra de menor valor significativo de todos los datos. Habitualmente esta cifra es la de las unidades, pero puede ser las decenas, si todas las cifras terminan en cero, o las décimas o centésimas, etc., si los datos poseen decimales. Con estas cifras se forman lo que se denomina “hojas”. Por otra parte se considera el resto de dígitos que forma la cifra de los datos, es lo que se denomina “tallo”.

Para construir el diagrama se tabulan los datos en varias filas. Cada fila está encabezada por un tallo, y detrás de él se escriben ordenados e igualmente espaciados los dígitos que forman las hojas correspondientes a cada tallo. Para la variable Diámetro:

Diámetro, datos ordenados 2.5 2.5 2.9 3.9 3.9 3.9 4.2 4.3 4.5 5.3

De cada dato, Tallo 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5

Hoja 5 5 9 9 9 9 2 3 5 3

Diagrama de tallo y hojas:

Tallo Hojas

2 5 5 9

3 9 9 9

4 2 3 5

5 3

Si lo vemos como en sentido horizontal, se muestra como un diagrama de barras y se aprecia la forma de la distribución de frecuencias, y la simetría.

Para completar la información se suele añadir una columna delante del tallo en la que se cuentan las frecuencias de cada tallo acumulándolas de arriba hacia abajo y

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