Continuacion de corriente

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CORRIENTE CONTINUA EVALUACIÓN 2

LEY DE KIRCHHOFF

Christian Eduardo Peralta Galleguillos 12.942.615-2

Tecnico en instrumentación y control industrial

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sentido de las corrientes:

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• Aplicar ley de Kirchhoff de corrientes para obtener las ecuaciones para cada nodo

• NODO A: I1 - I2 - I3 = 0

Va-Vf/R1 + Va-Ve/R2-R3 + Va-Vb/R4 =0 1a/12 – 24/12 + 1a/18 + 1a/200 – 1b/200 =0

259/1800a – 1/200b=2

• NODO B: I3 - I4 - I5 = 0

Vb-Va/R4 + Vb-Ve/R6-R7 + Vb-Vc/R8 = 0 1b/200 – 1a/200 + 1b/520 + 1b/190 – 1c/190 = 0

1/200a + 301/24700b – 1/190 = 0

NODO C: I5 - I6 - I7 = 0

Vc-Vb/R8 + Vc-Ve/R10-R11 + Vc-Vd/R12 = 0 1c/190 – 1b/190 + 1c/910 + 1c/1000 – 1d/1000 = 0

-1/200b + 1603/217738b – 1/1000 = 0

• NODO D: I7 - I8 - I9 = 0 Vd-Vc/R12

• Aplicar Ley de Kirchhoff de voltajes para obtener las ecuaciones en cada malla.

• Malla 1: VR1 + VR2 + VR3        – 24        = 0
• Malla 2: VR4 + VR6 + VR7        – VR2 – VR3 = 0
• Malla 3: VR8 + VR10 + VR11 – VR6 – VR7 = 0
• Malla 4: VR12 + VR13 – VR10 – VR11        = 0
• Malla 5: VR14 + VR15 – VR13        = 0

• Reemplazando términos en voltajes aplicando ley de ohm en función de corrientes de rama.

• Malla 1: 30 I1 – 18 I2        = 24
• Malla 2: -18 I1 + 738 I2 – 520 I3        = 0
• Malla 3:        -520 I2 + 1620 I3 – 910 I4        = 0
• Malla 4:        -910 I3 – 4110 I4 – 2200 I5 = 0
• Malla 5:        -2200 I4 + 3400 I5 = 0

• Despeje de ecuación por método matrices gauss Jordán queda de la siguiente forma planteada dicha ecuación.

El despeje de dicha matriz se realiza vía web en la página: http://es.onlinemschool.com/math/assistance/equation/matr/

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• Al dividir dichas fracciones dan como resultado las corrientes de ramas:

• I1 = 0.8165 A = 816.5mA
• I2 = 0.0275 A = 27.5mA
• I3 = 0.0109 A = 10.9mA
• I4 = 0.0037 A = 3.7mA
• I5 = 0.0024 A = 2.4mA

• Con ese resultado podemos calcular utilizando ley de ohm el voltaje en cada resistencia

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