Eigenvectores relacionados

Método de eigenfaces.

La inspiración de esta técnica viene del hecho de que para una imagen facial I(x,y), consistente en una matriz (o array bidimensional) de NxN valores de intensidad, si ésta se representa mediante el vector de longitud N^2, formado por todos los valores de sus píxeles alineados. El espacio vectorial de todas las imágenes de dimensión   NxN , de cualquier objeto o escena (caras, coches, paisajes, etc.), será de dimensión N^2. Sin embargo, en este espacio de tan enorme dimensión, sólo un pequeño subespacio es el de imágenes de caras, denominado espacio de caras (eigenfaces). La idea principal del análisis de componentes principales es encontrar los vectores de la base de este subespacio de menor dimensión, es decir, aquéllos que mejor describen la distribución de las imágenes del conjunto de caras

Tesis\Teoria\10200408.pdf

[pic 1]

1. Tomar las imágenes para la creación de una base de datos donde por cada individuo tendremos M fotografías.

 2. Cambiar el tamaño de las imágenes de dimensión NxN a una dimensión menor de KxK, donde nos quedemos nos quedemos con la parte de la imagen que nos interesa para llevar acabo la identificación del individuo.

3. Cambiamos las imágenes a escala de grises.

4. Por cada individuo asignamos una variable que es un arreglo multidimensional. Por ejemplo, al individuo1 le asignamos la variable A, al individuo 2 le asignamos la variable B y así sucesivamente. Así, para cada individuo se guardarán p imágenes en su respectiva variable.

5. Como cada variable es un arreglo multidimensional de un individuo, que contiene p imágenes, se puede sacar el valor promedio que están guardadas en dicha variable. De esta forma podemos obtener el promedio de cada individuo. Por ejemplo, se puede sacar el  promedio de todas las imágenes del individuo A,  . Para el individuo B el promedio de todas las imágenes seria , y así sucesivamente.[pic 2][pic 3]

6. La matriz de covarianza de  =A  [pic 4][pic 5]

8. Calculamos los vectores propios de la matriz

[pic 6]

Algoritmo

[pic 7]

[pic 8]

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