El coeficiente de Poisson

El coeficiente de Poisson (denotado mediante la letra griega ) es una constante elástica que proporciona una medida del estrechamiento de sección de un prisma de material elástico lineal e isótropo cuando se estira longitudinalmente y se adelgaza en las direcciones perpendiculares a la de estiramiento. El nombre de dicho coeficiente se le dio en honor al físico francés Simeon Poisson.

El coeficiente de Poisson (n) es un parámetro característico de cada material que indica la relación entre las deformaciones relativas en sentido transversal que sufre el material y las deformaciones relativas en dirección de la fuerza aplicada sobre el mismo. Así, si sobre el cuerpo de la figura se aplica una fuerza de tracción en dirección x se produce un alargamiento relativo ex en esa dirección y un acortamiento relativo ey y ez en las dos direcciones transversales.

En estática, una estructura es hiperestática o estáticamente indeterminada cuando está en equilibrio pero las ecuaciones de la estática resultan insuficientes para determinar todas las fuerzas internas o las reacciones. [Una estructura en equilibrio estable que no es hiperestática es isoestática]. Existen diversas formas de hiperestaticidad:

• Una estructura es internamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar los esfuerzos internos de la misma.

• Una estructura es externamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar fuerzas de reacción de la estructura al suelo o a otra estructura.

Una estructura es completamente hiperestática si es internamente y externamente hiperestática.

Un esfuerzo térmico es un esfuerzo asociado al efecto indirecto de una dilatación térmica. Es decir, la diferente longitud que tendrá un elemento estructural a diferentes temperaturas (por efecto de la dilatación o contracción térmica), provoca que incrementos o decrementos de longitudes entre puntos de la estructura, dado que estos puntos están unidos a elementos estructurales el efecto de esta deformación debe ser asumido por los elementos en contacto el con elemento dilatado, por lo que se producirán fuerzas adicionales en esos elementos por el efecto térmico. Para una estructura lineal los esfuerzos inducidos pueden calcularse como:

Donde la relación entre las fuerzas inducidas y los desplazamientos inducidos por el efecto térmico involucran a la matriz de rigidez de la estructura. Dado que el desplazamiento asociado a factores términos varía con la temperatura del material, las fuerzas serán proporicionales al cambio de temperatura.

Al presentarse un cambio de temperatura en un elemento, éste experimentará una deformación axial, denominada deformación térmica. Si la deformación es controlada, entonces no se presenta la

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