Electromagnetismo

El Electromagnetismo

Estudia los fenómenos eléctricos y magnéticos que se unen en una sola teoría aportada por Faraday, que se resumen en cuatro ecuaciones vectoriales que relacionan campos eléctricos y magnéticos conocidas como las ecuaciones de Maxwell .

El Electromagnetismo, de esta manera es la parte de la Física que estudia los campos electromagnéticos y los campos eléctricos , sus interacciones con la materia y, en general, la electricidad y el magnetismo y las partículas subatómicas que generan flujo de carga eléctrica.

El electromagnetismo, por ende se comprende que estudia conjuntamente los fenómenos físicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, así como los relativos a los campos magnéticos y a sus efectos sobre diversas sustancias sólidas, líquidas y gaseosas.

Ecuaciones de Maxwell

Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente 20 ecuaciones) que describen por completo los fenómenos electromagnéticos.

Detalle de las ecuaciones

 Ley de Gauss

Flujo eléctrico de una carga puntual en una superficie cerrada.

La ley de Gauss explica la relación entre el flujo del campo eléctrico y una superficie cerrada. Se define como flujo eléctrico ( ) a la cantidad de fluido eléctrico que atraviesa una superficie dada. Análogo al flujo de la mecánica de fluidos, este fluido eléctrico no transporta materia, pero ayuda a analizar la cantidad de campo eléctrico ( ) que pasa por una superficie.3 Matemáticamente se expresa como:

La ley dice que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual al cociente entre la carga (q) o la suma de las cargas que hay en el interior de la superficie y la permisividad eléctrica en el vacío ( ), así:4 5

La forma diferencial de la ley de Gauss es

donde ρ es la densidad de carga. Esta expresión es para una carga en el vacío, para casos generales se debe introducir una cantidad llamada densidad de flujo eléctrico ( ) y nuestra expresión obtiene la forma:

 Ley de Gauss para el campo magnético

Las líneas de campo magnético comienzan y terminan en el mismo lugar, por lo que no existe un mono polo magnético.

Experimentalmente se llegó al resultado de que los campos magnéticos, a diferencia de los eléctricos, no comienzan y terminan en cargas diferentes. Esta ley primordialmente indica que las líneas de los campos magnéticos deben ser cerradas. En otras palabras, se dice que sobre una superficie cerrada, sea cual sea ésta, no seremos capaces de encerrar una fuente o sumidero de campo, esto expresa la inexistencia del monopolo magnético.6 Matemáticamente esto se expresa así:5

donde es la densidad de flujo magnético, también llamada inducción magnética.

Su forma integral equivalente:

Como en la forma integral del campo eléctrico, esta ecuación sólo funciona si la integral está definida en una superficie cerrada.

 Ley de Faraday-Lenz

La ley de Faraday nos habla sobre la inducción electromagnética, la que origina una fuerza electromotriz en un campo magnético. Es habitual llamarla ley de Faraday-Lenz en honor a Heinrich Lenz ya que el signo menos proviene de la Ley de Lenz. También se le llama como ley de Faraday-Henry, debido a que Joseph Henry descubrió esta inducción de manera separada a Faraday pero casi simultáneamente.7 Lo primero que se debe introducir es la fuerza electromotriz ( ), si tenemos un campo magnético variable con el tiempo, una fuerza electromotriz es inducida en cualquier circuito eléctrico; y esta fuerza es igual a menos la derivada temporal del flujo magnético, así:8

,

como el campo magnético es dependiente de la posición tenemos que el flujo magnético es igual a:

.

Además, el que exista fuerza electromotriz indica que existe un campo eléctrico que se representa como:

con lo que finalmente se obtiene la expresión de la ley de Faraday:

Lo que indica que un campo magnético que depende del tiempo implica la existencia de un campo eléctrico, del que su circulación por un camino arbitrario cerrado es igual a menos la derivada temporal del flujo magnético en cualquier superficie limitada por el camino cerrado.

El signo negativo explica que el sentido de la corriente inducida es tal que su flujo se opone a la causa que lo produce, compensando así la variación de flujo magnético (Ley de Lenz).

La forma diferencial de esta ecuación es:

Esta ecuación relaciona los campos eléctrico y magnético, pero tiene también muchas otras aplicaciones prácticas. Esta ecuación describe cómo los motores eléctricos y los generadores eléctricos funcionan. Más precisamente, demuestra que un voltaje puede ser generado variando el flujo magnético que atraviesa una superficie dada.

 Ley de Ampere generalizada

Ampere formuló una relación para un campo magnético inmóvil y una corriente eléctrica que no varía en el tiempo. La ley de Ampere nos dice que la circulación en un campo magnético ( ) a lo largo de una curva cerrada C es igual a la densidad de corriente ( ) sobre la superficie encerrada en la curva C, matemáticamente así:5

donde es la permeabilidad magnética en el vacío.

Pero cuando esta relación se la considera con campos que sí varían a través del tiempo llega a cálculos erróneos, como el de violar la conservación de la carga. Maxwell corrigió esta ecuación para lograr adaptarla a campos no estacionarios y posteriormente pudo ser comprobada experimentalmente. Maxwell reformuló esta ley así:

En el caso específico estacionario esta relación corresponde a la ley de Ampère, además confirma que un campo eléctrico que varía con el tiempo produce un campo magnético y además es consecuente con el principio de conservación de la carga.9

En forma diferencial, esta ecuación toma la forma:

Historia del Electromagnetismo

Una parte de la historia del electromagnetismo se monta a los chinos que sugieren que el electromagnetismo fue conocido a principios del año 2000 A.C, otra parte de la historia se remonte a los antiguos griegos que observaron los fenómenos eléctricos y magnéticos posiblemente a principios del año 700 A.C. Para ello descubrieron que un pedazo de ámbar frotado se electrificaba y era capaz de atraer trozos de paja o plumas. La existencia de la fuerza magnética se conoció al observar que pedazos de roca natural llamada magnetita (Fe3 O4) atraen el hierro. (la palabra eléctrico proviene del vocablo griego para el ámbar, elecktron. La palabra magnética viene del nombre de un distrito central al norte de Grecia donde se descubrió, Magnesia.

En 1600, William Gilbert descubre que la electrificación no estaba limitada al ambarsino que este era un fenómeno general. Así, científicos electrificaron una variedad de objetos, incluyendo gallinas y personas. Experimentos realizados por charles Coulomb en 1785 confirmaron la ley inversa del cuadrado para la electricidad. Hasta principios del siglo XIX los científicos establecieron que la electricidad y el magnetismo son, en efecto, fenómenos relacionado1820 Hans Oersted descubre que una brújula sé deflecta cuando se coloco cerca de un circuito que lleve corriente eléctrica. En 1831, Michael Faraday, y simultáneamente, Joseph Heary, demuestran que, cuando un magneto o imán (o de manera equivalente, cuando el magneto se mueve cerca de un alambre), una corriente eléctrica se observa en el alambre. En 1873, James Clerk Maxwell usa estas observaciones y otros factores experimentales como base, y formula leyes del electromagnetismo que se conocen actualmente. (Electromagnetismo es el nombre dado a la combinación de los campos eléctrico y magnético.) Poco tiempo después (alrededor de 1888), Heinrich Hertz verifica las predicciones de Maxwell produciendo ondas electromagnéticas en el laboratorio. Esto fue seguido por desarrollos prácticos como la radio y la televisión. Las contribuciones de Maxwell a la ciencia del electromagnetismo fueron especialmente significativas debido a que las leyes formuladas por él son básicas para todas las formas de los fenómenos electromagnéticos. Su trabajo es comparable en importancia al descubrimiento de Newton con sus leyes del movimiento y la teoría de la gravitación. tra parte de la historia muestra a los antiguos griegos que no ignoraban la existencia de una piedra magnética capaz de atraer el hierro y habían comprobado que este metal se imantaba si se ponía en contacto con un imán. Varios siglos antes de nuestra era parece ser que los chinos empleaban ya la brújula, instrumento basado en las propiedades de la aguja imantada, que no llegó, sin embargo, a Europa hasta el siglo XV, cuando empezaron a utilizarla los navegantes en sus viajes exploratorios. El descubrimiento científico básico logrado por Edison (a pesar del hecho de que ese estableció casi 1100 patentes) mejoró del desarrollo de los sistemas de comunicación modernos (radio, telefonía, radar y tv). Durante el periodo que Edison se dedicaba a preparar la luz eléctrica, colocó un filamento metálico en una ampolla de vidrio e hizo el vacío en su interior (tubo vacío) con un segundo electrodo que estaba conectado al polo positivo de una batería. Descubrió que cuando hacia pasar una corriente a través del filamento y éste se calentaba y se ponía incandescente, un flujo de electricidad (electrones) pasaba a través del espacio vacío en el tubo al electrodo cargado positivamente (la

...